De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

8 ochtenden nov-jan op het JCU (40 slu) 5 e klas VWO, geen complexe getallen Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5 e graads vergelijkingen 8 ochtenden.

Verwante presentaties


Presentatie over: "8 ochtenden nov-jan op het JCU (40 slu) 5 e klas VWO, geen complexe getallen Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5 e graads vergelijkingen 8 ochtenden."— Transcript van de presentatie:

1

2

3 8 ochtenden nov-jan op het JCU (40 slu) 5 e klas VWO, geen complexe getallen Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5 e graads vergelijkingen 8 ochtenden nov-jan op het JCU (40 slu) 5 e klas VWO, geen complexe getallen Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5 e graads vergelijkingen

4 Cultuur, historisch besef, eeuwigheidswaarde Kracht van een nieuw idee Ander soort wiskunde dan op school Een onmogelijkheidsstelling Cultuur, historisch besef, eeuwigheidswaarde Kracht van een nieuw idee Ander soort wiskunde dan op school Een onmogelijkheidsstelling P.L. Wantzel

5

6 Passer en liniaal De beroemde problemen Algebra en onmogelijkheid

7

8 Verdubbeling van de kubus, het Delische probleem Constructie van een kubus met zijde Driedeling van een willekeurige hoek Driedeling van 2π/3: constructie van cos(2π/9) Kwadratuur van de cirkel Constructie van een vierkant met zijde Regelmatige veelhoeken Constructie van cos(2π/9)

9 Rekenen met coordinaten + - · ÷√ Lichaam: verzameling getallen inclusief 0 & 1 gesloten onder + - · ÷

10 De coordinaten van alle construeerbare punten = een lichaam C Driedeling: constructie van cos(2π/9) Onmogelijkheid P.L. Wantzel Heeft geen oplossingen in C

11

12 Regelmatige n-hoeken P.L. Wantzel Griekse Oudheid: n=3,4,5,6,8,10,12,15,… Gauss (1796): als regelmatige n-hoek construeerbaar is dan heeft n enkelvoudige Fermat priemfactoren 3,5,17,257,65537 Wantzel (1837): dit is ook voldoende Griekse Oudheid: n=3,4,5,6,8,10,12,15,… Gauss (1796): als regelmatige n-hoek construeerbaar is dan heeft n enkelvoudige Fermat priemfactoren 3,5,17,257,65537 Wantzel (1837): dit is ook voldoende

13 Origami: Huzita-Hatori axioma’s (2001)

14 constructie van cos(2π/9)

15 Robert Geretschläger

16 1

17


Download ppt "8 ochtenden nov-jan op het JCU (40 slu) 5 e klas VWO, geen complexe getallen Passer en liniaal, kegelsneden, origami, 5 e graads vergelijkingen 8 ochtenden."

Verwante presentaties


Ads door Google