De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 graancirkels historie – meetkunde - fractals. 2.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 graancirkels historie – meetkunde - fractals. 2."— Transcript van de presentatie:

1 1 graancirkels historie – meetkunde - fractals

2 2

3 3

4 4 De Maaiduivel van Hartfordshire, 1678

5 ; Cheesefoot Head. De eerste in de 20e eeuw

6 6 Eenvoudige formaties uit de 80-er jaren

7 7 1990: Allerlei Pictogrammen, aansluiting bij Keltische symbolen

8 8 Zonnestelsel zonder aarde, Een van de vele in 1995

9 : Meetkunde, ruimtelijk

10 : Steeds ingewikkelder figuren.

11 11 'Balok' from the I.S.S.Fesarius (Star Trek )

12 : Mensen

13 13 John Lundberg is a freelance digital designer, artist and documentarian based in London. John spends most of his summers running around wheat fields in Wiltshire creating crop circles.crop circles Commercial crop circle clients have included: Weetabix, Pepsi, Mitsubishi, Orange, Jordans Cereals, HTV, Yell.com, History Channel, Geffen, The Levellers, NBC, Channel 4 (Banzai, Richard and Judy), BBC and the Daily Mail.

14 14 Totaal aantal tot sept 2004 : 4962 Engeland: 2816 Wereld: 2146 In Engeland: 2000: : : : : 80 Bron: archive.com

15 15 Theorieën Duivels, engelen, elven Atmosferische fenomenen (Plasma vortex) Gaia zelf Magnetisme-electrische velden-leylijnen Aliens Microgolven Bovennatuurlijk Mensenwerk

16 16 Onderzoek?

17 17 Pentagrammen Meetkundig onderzoek

18 18

19 19 De ringen van Melick (Limburg) meter

20 20 E. Haselhoff : Senior Scientist bij Philips Medical Systems

21 21 A B C D E F G Stralen 7 cirkels A: 100 B: 210 C: 330 D: 470 E: 570 F: 720 G: 830 cm. (meetmarges 10 cm) (metingen E. Haselhoff)

22 22 De Stellingen van Hawkings

23 23 De ‘Stellingen’ van Hawkings

24 24 Zes

25 25 Meetkundige constructie volgens de door E. Haselhoff gevonden geometrie.

26 26 Haselhoff: Alle drie de ringen waren dus precies bepaald door alleen maar de doorsnede van de cirkel in het midden, met behulp van elementaire meetkundige vormen. Het was een opzienbarende ontdekking. Gemeten in het veldUitvoering meetkundig model

27 27 Stralen 7 cirkels in veld A: 100 B: 210 C: 330 D: 470 E: 570 F: 720 G: 830 cm. (meetmarges 10 cm) Volgens meetkundig model: A/B : C/D : E/F : A/C : B/F : D/G : Meting: 1 Model :

28 28 Kans op deze 7 bijzondere cirkels Kies 7 stralen willekeurig in (0, D). Wat is de kans dat deze 7 stralen -op een meetfout d na- de stralen bij Melick zijn? Haselhoff: De ringen werden zorgvuldig ontworpen voordat ze in het veld werden gelegd. D = 20 cm, D = 840 cm:

29 29 Kepler, Mysterium Cosmographicum. Afstanden tussen planetaire sferen Bepaald door regelmatige veelvlakken.

30 30 Fractals in het Graan

31 31

32 32

33 33 7/7/1996; Stonehenge Naar 39

34 34 Gaston Julia, 1893 – 1978 )

35 35 Julia-verzameling Herhaal steeds dezelfde bewerking: 0, -1, 0, -1, … [0 is gevangene] 2, 3, 8, 63, 3968, … [2 is ontsnapper] 0.5, -0.75, -0.43, -0.80,.. [0.5 is gevangene] Zoek het uit voor alle startgetallen z in het complexe vlak De grens tussen ontsnappers en gevangenen is de Julia-set van z (bijvoorbeeld)

36 36 Z 2 + ( i)

37 37 C = i J c : Julia-set van z 2 + c

38 38 C = i J c : Julia-set van z 2 + c

39 39 Mandelbrot set Punt c (van het complexe vlak) hoort bij de Mandelbrot-set als J c samenhangend is. Punt c (van het complexe vlak) hoort bij de Mandelbrot-set als 0  c  c 2 + c  (c 2 + c) 2 + c .. niet naar oneindig ontsnapt.

40 40

41 41 Eerste ruwe afbeelding, Mandelbrot, 1980: Fractal aspects of the iteration of z  z(1-z)

42 42

43 43 (Peitgen, The Beauty of Fractals 1986)

44 44 New Scientist August 1990 Corn and chaos The formations of corn circles are growing in complexity each summer. How long before we see a complete Mandelbrot set? Martyn Hughes High worth Wiltshire

45 45 12/8/1991; Cambridgeshire

46 46

47 47

48 48 7/7/1996; Stonehenge Peitgen The beauty of Fractals 28 juli 1996, Windmill Hill

49 49 Alcor: vierkant(6)

50 50 B. Mandelbrot (1982): The Fractal Geometry of Nature

51 51

52 52 2. Onderzoek Chilcomb Down 1999

53 53 Diverse pictogrammen uit het graan in Hampshire, 1990.

54 54

55 55 Vondst van de graancirkelexperts: Bijzondere ontmoeting van drie pentagrammen? 1 2 3

56 56 7/7/1996; Stonehenge


Download ppt "1 graancirkels historie – meetkunde - fractals. 2."

Verwante presentaties


Ads door Google