De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Wiskunde en alcohol Chris Zaal Korteweg de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Wiskunde en alcohol Chris Zaal Korteweg de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam."— Transcript van de presentatie:

1 Wiskunde en alcohol Chris Zaal Korteweg de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam

2 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 1 Fred. Schuh, een vergeten held Wie was Schuh? van hoogleraar wiskunde en mechanica in Delft in zijn tijd bekend wiskundige boekenschrijver, radiospreker Waarom held? vanwege zijn boeken zijn “wonderlijke problemen” de verhalen

3 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 2 Boeken

4 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 3 Wonderlijke problemen

5 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 4 Nimspel (par. 113) Maak vier rijtjes van resp. 1, 3, 5, 7 lucifers Om en om pakken de twee spelers één of meer lucifers weg uit één rijtje naar keuze Wie de laatste lucifer wegneemt, verliest Wie wint, speler A of B ?

6 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 5 Smeuïge verhalen Drank Vrouwen

7

8 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 7 Emmaüsgangers niet van Vermeer, maar van Han van Meegeren ( ) Kunstschilder Bouwkundestudent Bevriend met Schuh Hield van “la dolce vita”

9 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 8 Meestervervalser (Vermeer)

10 Van Meegeren Portrettist

11 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 10 Partners in crime

12 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 11 Frederik ("Fred.") Schuh geboren: 7 februari 1875 te A’dam overleden: 6 januari 1966 te Den Haag wiskundestudie UvA & Göttingen 1905: promotie wiskundeleraar in Apeldoorn en Sneek : hoogleraar wiskunde en mechanica TU Delft : hoogleraar Groningen*

13 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 12

14 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 13

15 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 14

16 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 15

17 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 16 Docent Talrijke Delftse ingenieurs hadden Schuh als leermeester in de mechanica Zijn colleges waren van een niet te overtreffen helderheid (“wikipedia”) Op internationale congressen was hij een bekende figuur. Schuh vertegenwoordigde Schuh de TU Delft in het buitenland bij bijzondere gebeurtenissen, zoals universiteitsjubilea.

18 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 17 Veelschrijver Auteur van vele studieboeken voor wiskunde en mechanica +50 titels Redacteur en/of medewerker van talloze tijdschriften Aan het in 1913 opgerichte "Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde" droeg hij tientallen artikelen bij en leverde de uitgewerkte oplossingen van de akte- examens

19 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 18 Lessen over de hogere algebra (1929, naar Lobatto) 1.Determinanten 2.Oplossen van lineaire vergelijkingen 3.Lineaire transformaties 4.Kwadratische vormen 5.Complexe getallen 6.Hogere-machtsvergelijkingen 9.Stelling van d’Alembert 10.Bepaling van wortels van vergelijkingen 12.Stelling van Rolle, Descartes, Budan- Fourier *

20 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 19 Popularisator Bij het grote publiek bekend door zijn boeken en artikelen over aan wiskunde en mechanica gerelateerde onderwerpen, zoals kansspelen en wiskundig getinte puzzels Ook als radiospreker actief: zijn causerieën getiteld "Hoe leert men denken?" zijn nog na te lezen in zijn werk "Didactiek en methodiek van de wiskunde en mechanica" (1940).

21 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 20 Schuh spreekt

22 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 21 Wonderlijke problemen (1943) Schuhs meesterwerk op het gebied van popularisering antiquarisch, maar zeldzaam: antiqbook.com of boekwinkeltjes.nl

23 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 22 Onderwerpen 1.Wenken voor het oplossen van puzzles 2.Enige dominopuzzles 3.Het spel “Boter, melk en kaas” 4.Talstelsels & Enige talstel-puzzles 6.Spelen met hoopjes lucifers 7.Kansen, gemiddelde & Toepassingen 10.Enige insluitspelen 11.Schuifpuzzles & Aftrekspelen 13.Wiskundige & Werktuigbouwkundige puzzles

24 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 23 Nimspel (par. 113) Maak vier rijtjes van resp. 1, 3, 5, 7 lucifers Om en om pakken de twee spelers één of meer lucifers weg uit één rijtje naar keuze Wie de laatste lucifer wegneemt, verliest Wie wint, speler A of B ?

25 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 24 Winnende strategie Bij dit soort spelen heeft een van beide spelers (A of B) een winnende strategie want deterministisch, eindig en geen remise Een situatie heet winnend als de speler die aan zet is, wint hij verder goed speelt Op een winnende situatie zijn alleen maar verliezende zetten mogelijk Op een verliezende situatie is steeds minstens één winnend antwoord Methode: backtracking vanuit de boom van alle spelsituaties

26 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 25 Eenvoudig voorbeeld Wegneemspel met 1 lange rij lucifers Spelers nemen om beurten 1, 2 of 3 lucifers weg Speler die laatste lucifer pakt, verliest Wat is hier de strategie?

27 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 26 NIM strategie

28 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 27 Een wiskundig draai (par. 116) Noteer de aantallen in de rijtjes op binaire wijze onder elkaar en neem de cijfersom van de kolommen: De cijfersom 223 is oneven, etc 1 = = = = 111 cijfersom = 224  even

29 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 28 NIM-regel (par. 116) De even spelsituaties zijn de verliezende, de oneven de winnende (muv. een paar startsituaties*) Het begin = even = verliezend. Speler A verliest dus als B goed speelt. Bewijs: i) vanuit even situatie volgt altijd oneven vervolgstand, ii) oneven stand is altijd even te maken.

30 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 29 1 = = = 101  elke zet hier 7 =  maakt cijfersom oneven Startsituatie Elke 1e zet creëert oneven/winnende situatie

31 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 30 1 = = = =  maak cijfersom even Volgende situatie Elke oneven/winnende situatie kan even/verliezend gemaakt worden  door hier weg te nemen

32 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 31 Klein detail Dit verhaal klopt 100% als de laatste lucifer wegnemen wint Paar kleine aanpassingen nodig aan het eind voor het geval laatste lucifer verliest: dan zijn 1 en oneven maar verliezend, en zijn en even maar winnend Of de laatste lucifer nu wint of verliest, de strategie is bijna gelijk!

33 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 32 Strategie in de praktijk Leg de lucifers in de rijtjes binair uit Tel de aantallen groepjes van een, twee, vier, acht, etc. Hiernaast: x 4, 2 x 2 en 3 x 1 Dus oneven/winnend Even te maken door...

34 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 33 Een Delfts verhaal

35 za 7 feb 2009De wonderlijke problemen van Schuh NWD 2009 nr 34 Held of niet? zeer degelijke boeken met gortdroge stijl boeken hebben veel wiskundigen en leraren opgeleid kleurrijk figuur daarom moeite waard te kennen


Download ppt "Wiskunde en alcohol Chris Zaal Korteweg de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam."

Verwante presentaties


Ads door Google