Download de presentatie
GepubliceerdSaskia Michiels Laatst gewijzigd meer dan 9 jaar geleden
1
Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis
Ben Immers Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke Universiteit Leuven
2
Het klassieke verkeersprognosemodel
Gebieds- gegevens Ritproductie/ ritattractie Vervoersstromen Trip-ends Verplaatsings- weerstanden H-B tabellen Distributie/ vervoerwijzekeuze Toedeling Transport netwerken H01I6A Verkeerskunde basis
3
Vertrekken en aankomsten in de avondspits (auto)
Lier Aankomsten Departures Mechelen Aarschot Zaventem airport Brussels Leuven H01I6A Verkeerskunde basis
4
H01I6A Verkeerskunde basis
Zone j Zone i Pij Pij = de verplaatsing van zone i naar zone j Pijv = de verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v H01I6A Verkeerskunde basis
5
Visualisatie H-B matrix: wenslijnen
H01I6A Verkeerskunde basis
6
H01I6A Verkeerskunde basis
Doel van dit deelmodel We verdelen de verplaatsingen met vertrekpunt i over de mogelijke bestemmingen We verdelen de verplaatsingen met aankomstpunt j over de mogelijke herkomsten Resultaat: herkomst-bestemmingsmatrix (H-B matrix) Toegepaste methodieken Groeifactormodel Zwaartekrachtmodel H01I6A Verkeerskunde basis
7
Doel van de berekeningsstap vervoerwijzekeuze
Vaststellen welke vervoerwijze m gebruikt wordt voor een verplaatsing van i naar j Resultaat vervoerwijze-specifieke vertrekken en aankomsten vervoerwijze-specifieke H-B matrices vervoerwijze-specifieke routekeuze Methodiek in verschillende fasen van de berekening na ritproductie/attractie na distributie simultaan met distribution simultaan met routekeuze H01I6A Verkeerskunde basis
8
Sequentieel model 1 Productie/attractie Distributie Vervoerwijzekeuze
Toedeling Vervoerwijzekeuze heeft geen invloed op distributie H01I6A Verkeerskunde basis
9
Sequentieel model 2 Productie/attractie Vervoerwijzekeuze Distributie
Toedeling Distributie heeft geen invloed op vervoerwijzekeuze H01I6A Verkeerskunde basis
10
Simultaan model Productie/attractie Distributie Vervoerwijzekeuze
Toedeling Vervoerwijzekeuze heeft wel invloed op distributie en omgekeerd H01I6A Verkeerskunde basis
11
Generieke vorm van een H-B matrix
Aankomsten Vertrekken 1 2 j n T11 T12 T1n O1 T21 T22 T2n O2 i Tij Oi m Tm1 Tm2 Tmn Om D1 D2 Dj Dn H01I6A Verkeerskunde basis
12
H01I6A Verkeerskunde basis
Distributie Groeifactormodel ļ Bestaande H-B matrix is uitgangspunt Zwaartekrachtmodel ļ Matrix met weerstanden is uitgangspunt H01I6A Verkeerskunde basis
13
H01I6A Verkeerskunde basis
Distributie Bepaal Tij Met als randvoorwaarde: zowel vertrekken als aankomsten zijn bekend (double constrained) vertrekken zijn bekend (single constrained) aankomsten zijn bekend (single constrained) geen randvoorwaarden (unconstrained) Vaak aparte tabellen voor motief (wo-we), tijd (spits) en persoonskenmerk (autobezit, etc.) H01I6A Verkeerskunde basis
14
Distributieberekening
ļ Tij = Oi voor i = 1ā¦..m j ļ Tij = Dj voor j = 1ā¦.n i m + n ā 1 onafhankelijke vergelijkingen m ļŖ n onbekenden ļ stelsel is onbepaald ļ additionele randvoorwaarden nodig: weerstand tussen zones Verkeer verdeelt zich over H-B relaties naar rato van een functie van de weerstand tussen de H-B relatie(s) (Hogere weerstand ļ minder verplaatsingen) Informatie over weerstand historisch: groeifactor methode synthetisch: zwaartekrachtmodel H01I6A Verkeerskunde basis
15
H01I6A Verkeerskunde basis
Groeifactormodel Gegeven: Een oude matrix (a priori matrix) Gevraagd: Schat een nieuwe matrix Oplossing: Verhoog alle cellen evenredig met groeifactor zodat nieuwe producties en/of attracties overeenkomen met de resultaten uit het ritgeneratiemodel (randvoorwaarden) Onderscheid naar: single constrained groeifactor double constrained groeifactor H01I6A Verkeerskunde basis
16
H01I6A Verkeerskunde basis
Groeifactormodel uniforme groeifactor groeifactormodel met Ć©Ć©n randvoorwaarde groeifactormodel met dubbele randvoorwaarden Toepassing Furness vereffeningsmethode: Tij = ai ļŖ bj ļŖ tij ai = gi1 ļŖ gi2 ļŖ ā¦ bj = Gj1 ļŖ Gj2 ļŖ ā¦ ai en bj = evenwichtsfactoren tij = a-priori H-B matrix (basismatrix) H01I6A Verkeerskunde basis
17
Voorbeeld groeifactormethode met producties als randvoorwaarde
H01I6A Verkeerskunde basis
18
Voorbeeld groeifactormethode met dubbele randvoorwaarden
H01I6A Verkeerskunde basis
19
H01I6A Verkeerskunde basis
āFurnessā procedure Algoritme: herhaal tot convergentie: vereffenen producties vereffenen attracties Dit āFurnessā proces convergeert naar een stabiele oplossing Mathematisch: Tij = ai ļŖ bj ļŖ tij ai , bj = evenwichtsfactoren (ābalancing factorsā) tij = a priori HB tabel H01I6A Verkeerskunde basis
20
Voorbeeld van een niet convergerend Furness proces
H01I6A Verkeerskunde basis
21
Nadelen groeifactormodel
verplaatsingen van en naar nieuwe ruimtelijke ontwikkelingen kunnen niet worden berekend betrouwbaarheid a-priori gegevens bepaalt resultaat methodiek convergeert niet altijd tot een stabiele oplossing methodiek houdt geen rekening met veranderingen in het netwerk H01I6A Verkeerskunde basis
22
H01I6A Verkeerskunde basis
Zwaartekrachtmodel Vergelijking met Groeifactormodel: in plaats van een a priori matrix starten met matrix gevuld met waarden uit distributiefunctie Daarna het āFurnessā proces toepassen Mathematisch betekent dit: Tij = ai * bj * f(cij) Zwaartekrachtmodel (Gravity model) vanwege overeenkomst met Newtons graviteitswet H01I6A Verkeerskunde basis
23
H01I6A Verkeerskunde basis
Zwaartekrachtmodel Waarde van de distributiefunctie vervult de rol van a-priori matrix Tij = ai * bj * f(cij) ai en bj = de evenwichtsfactoren (balancing factors) f(cij) = distributiefunctie Model met Ć©Ć©n randvoorwaarde: ai of bj = 1 H01I6A Verkeerskunde basis
24
H01I6A Verkeerskunde basis
Distributiefunctie De distributiefunctie geeft weer: De bereidheid tot het maken van een verplaatsing als functie van de weerstand Mathematische vorm: exponentiele functie machtsfunctie combinatie exponent en machtsfunctie functiewaarden in tabel Bijv. f(cij) = cij-ļ” . e-ļ¢cij De parameters ļ” en ļ¢ (of de functiewaarden in de tabel) worden door calibratie bepaald H01I6A Verkeerskunde basis
25
H01I6A Verkeerskunde basis
Weerstanden Alles wat een reiziger als verplaatsingsweerstand ervaart Notatie: cij = tripcost Eenheden (meestal): tijd kosten lineaire combinatie van tijd of kosten = gegeneraliseerde tijden of gegeneraliseerde kosten Voorbeeld: gewogen reistijd openbaar vervoer: 1 * echte reistijd + 2 * voor- en natransporttijd + 3 * wachttijd H01I6A Verkeerskunde basis
26
Gegeneraliseerde weerstandsfunctie
ļ gegeneraliseerde tijden ļ gegeneraliseerde kosten kijv zijv = tijv + ļ§ ink zijv = de gegeneraliseerde tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v tijv = de tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v kijv = de kosten voor een verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v ink = inkomen ļ§ = een coĆ«fficiĆ«nt, die vaak recht evenredig is met het inkomen (ļ§ = ļ± 3) het individuele verplaatsingsgedrag wordt veelal gerealiseerd binnen een individueel kostenbudget en tijdbudget H01I6A Verkeerskunde basis
27
H01I6A Verkeerskunde basis
Korte en lange afstand De meeste verplaatsingen zijn over de korte afstand Maar ook verplaatsingen over de lange afstand zijn belangrijk want verkeersdrukte is evenredig met de voertuigkilometers H01I6A Verkeerskunde basis
28
H01I6A Verkeerskunde basis
Distributiefunctie Aantal verplaatsingen naar een bestemming zal dalen naarmate de weerstand naar die bestemming toeneemt Weerstandseffect komt tot uitdrukking via de distributiefunctie f(cij) f(cij) = cij-ļ” (negatieve machtsfunctie) f(cij) = e-ļ¢cij (negatief exponentiele functie) f(cij) = cij-ļ” . e-ļ¢cij (combinatie van beide) (Tabel met discrete waarden) H01I6A Verkeerskunde basis
29
Enige analytische distributiefuncties
H01I6A Verkeerskunde basis
30
Eigenschappen distributiefunctie
aantal verplaatsingen is eindig de distributiefunctie is monotoon dalend (minder verplaatsingen als de weerstand toeneemt) een zelfde weerstandsverschil heeft bij een grotere weerstand een kleinere invloed H01I6A Verkeerskunde basis
31
Exponentiele distributiefunctie
Weerstandsverschil heeft een gelijke invloed bij grote en kleine weerstanden H01I6A Verkeerskunde basis
32
H01I6A Verkeerskunde basis
Distributiefuncties Lognormale functie Functie met discrete waarden H01I6A Verkeerskunde basis
33
Zwaartekrachtmodel: voorbeelden van randvoorwaarden en weerstanden
1 2 3 4 Voorspelde O i 1 0.74 0.33 0.17 0.11 400 2 0.30 0.74 0.27 0.15 460 3 0.21 0.27 0.61 0.50 400 4 0.09 0.17 0.45 0.61 702 Voorspelde D 260 400 500 802 1962 j Weerstand c ij (minuten) 1 2 3 4 11 18 22 12 13 19 15.5 5 7 24 8 H01I6A Verkeerskunde basis
34
Zwaartekrachtmodel: voorbeeld van waarden distributiefunctie
Startmatrix = Tabel met weerstandfactor F(c ij ) = exp ( - 0.1 c 1 2 3 4 j Ć„ voorspelde O i 0.74 0.33 0.17 0.11 1.35 400 0.30 0.27 0.15 1.49 460 0.21 0.61 0.50 1.59 0.09 0.45 1.32 702 1.34 1.51 1.53 1.37 5.75 D 260 500 802 1962 H01I6A Verkeerskunde basis
35
Zwaartekrachtmodel: resultaten
Vergelijking uitkomsten zwaartekrachtmodel en groeifactormodel H01I6A Verkeerskunde basis
36
Interpretatie van de evenwichtsfactoren
Tij = Ai * Oi * Bj * Dj * F(cij) Ai * Oi = aiĀ ; met Oi = vertrekken uit zone i Bj * Dj = bjĀ ; met Dj = aankomsten in zone j Tij = li * Qi * mj * Xj * F(cij) Qi en Xj = polariteiten van de herkomst- en bestemmingszone H01I6A Verkeerskunde basis
37
Calibratie van de distributiefunctie
Principe: Gegeven een H-B tabel met waarnemingen Neem aan dat voor deze H-B tabel een zwaartekrachtmodel geldt: Tij = ai * bj * f(cij) Parameters zijn ai , bj en de parameters in de distributiefunctie f(cij) Calibreren betekent nu: Bepaal parameters zodanig dat een maximale aansluiting met de waargenomen H-B tabel wordt verkregen H01I6A Verkeerskunde basis
38
Calibratie van de distributiefunctie
Zoek naar ābest fitā van distributiemodel met waarnemingen Methodes: Trial and error Maximum likelihood (bijv. Poissonschatter) Probleem bij schatting: men beschikt over intensiteiten en niet over verplaatsingsgegevens (noodzakelijk om H-B tabel te reconstrueren) H01I6A Verkeerskunde basis
39
H01I6A Verkeerskunde basis
Intrazonaal verkeer veelal erg omvangrijk (zeker bij grote zones) Oplossing gebruik kleine zones en laat intrazonaal verkeer buiten beschouwing bereken (maak een schatting) van de intrazonale weerstand en schat distributiefunctie voor alle verplaatsingen H01I6A Verkeerskunde basis
40
H01I6A Verkeerskunde basis
Externe zones Probleem: weerstanden naar externe zones zijn moeilijk nauwkeurig te bepalen Oplossing: bereken externe verplaatsingen op basis van groeifactormodel pas tweetrapsberekening toe: eerst globale berekening voor gehele gebied, vervolgens nauwkeurige berekening voor studiegebied waarbij externe verplaatsingen uit eerste berekening als randvoorwaarde worden gehanteerd H01I6A Verkeerskunde basis
41
H01I6A Verkeerskunde basis
Vervoerwijzekeuze Berekening als onderdeel van de distributieberekening ļ simultaan keuzemodel voor distributie en vervoerwijzekeuze aparte distributiefuncties per vervoerwijze (auto, o.v. en fiets) aparte distributiefuncties per motief van verplaatsing (werken, overig) aparte distributiefuncties per persoonskenmerk (autobeschikbaar, niet-autobeschikbaar) H01I6A Verkeerskunde basis
42
H01I6A Verkeerskunde basis
Vervoerwijzekeuze Invloedsfactoren: kenmerken van de reiziger bezit (beschikbaarheid) vervoermiddel rijbewijsbezit kenmerken van de vervoerwijze (reistijd, kosten, etc.) kenmerken van de verplaatsing (motief, tijdstip, etc.) H01I6A Verkeerskunde basis
43
Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel
Randvoorwaarden Randvoorwaarden (auto, fiets, openbaar vervoer tezamen!) A B C Voorspelde Oi A B C 100 200 Voorspelde Dj 400 H01I6A Verkeerskunde basis
44
Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel
Distributiefunctiewaarden per vervoerwijze Waarden van de distributiefunctie A B C auto A fiets o.v. B fiets C fiets H01I6A Verkeerskunde basis
45
Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel
Distributiefunctie gesommeerd over vervoerwijzen Gesommeerde waarden distributiefunctie A B C Voorspelde Oj A B C 56 61 47 100 200 164 Voorspelde Dj 400 H01I6A Verkeerskunde basis
46
Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel
Resultaat: totale verplaatsingen Verplaatsingen (alle vervoerwijzen) met zwaartekrachtmodel A B C ļj ai A B C 100 200 1,01 1,23 7,85 ļi 400 bj 2,27 1,14 0,18 H01I6A Verkeerskunde basis
47
Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel
Resultaat: verplaatsingen per vervoerwijze Verplaatsingen per vervoerwijze A B C Totaal Oim Oi auto A fiets o.v. 58 29 13 100 B fiets o.v 28 14 C fiets 108 50 42 200 Totaal fiets Djm o.v. 224 107 69 Totaal Dj 400 H01I6A Verkeerskunde basis
48
Sequentieel keuzemodel distributie en vervoerwijzekeuze
berekening vervoerwijzekeuze na distributie berekening vervoerwijzekeuze voor distributie Probleem: welke weerstand hanteren in distributiefunctie gemiddelde weerstand? minimale weerstand? H01I6A Verkeerskunde basis
49
Benadering met gebruikmaking logsom
Tij = ai * bj * exp (Vij) Vij = utiliteit gemoeid met verplaatsing tussen i en j gerekend over alle vervoerwijzen Vij = ļ± LSij Waarbij: LSij = ln ļ exp (Vijmā) mļij 0 < ļ± ā¤ 1 H01I6A Verkeerskunde basis
50
Het klassieke verkeersprognosemodel
Gebieds- gegevens Ritproductie/ ritattractie Vervoersstromen Trip-ends Verplaatsings- weerstanden H-B tabellen Distributie/ vervoerwijzekeuze Toedeling Transport netwerken H01I6A Verkeerskunde basis
Verwante presentaties
© 2024 SlidePlayer.nl Inc.
All rights reserved.