De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis Ben Immers Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis Ben Immers Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke."— Transcript van de presentatie:

1 Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis Ben Immers Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke Universiteit Leuven

2 H01I6A Verkeerskunde basis2 Het klassieke verkeersprognosemodel Gebieds- gegevens Ritproductie/ ritattractie Vervoersstromen Trip-ends Verplaatsings- weerstanden H-B tabellen Distributie/ vervoerwijzekeuze Toedeling Transport netwerken

3 H01I6A Verkeerskunde basis3 Vertrekken en aankomsten in de avondspits (auto) DeparturesAankomsten Brussels Leuven Mechelen Lier Zaventem airport Aarschot

4 H01I6A Verkeerskunde basis4 Zone j Zone i P ij P ij = de verplaatsing van zone i naar zone j P ijv = de verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v

5 H01I6A Verkeerskunde basis5 Visualisatie H-B matrix: wenslijnen

6 H01I6A Verkeerskunde basis6 Doel van dit deelmodel  We verdelen de verplaatsingen met vertrekpunt i over de mogelijke bestemmingen  We verdelen de verplaatsingen met aankomstpunt j over de mogelijke herkomsten  Resultaat: herkomst-bestemmingsmatrix (H-B matrix)  Toegepaste methodieken  Groeifactormodel  Zwaartekrachtmodel

7 H01I6A Verkeerskunde basis7 Doel van de berekeningsstap vervoerwijzekeuze  Vaststellen welke vervoerwijze m gebruikt wordt voor een verplaatsing van i naar j  Resultaat  vervoerwijze-specifieke vertrekken en aankomsten  vervoerwijze-specifieke H-B matrices  vervoerwijze-specifieke routekeuze  Methodiek  in verschillende fasen van de berekening  na ritproductie/attractie  na distributie  simultaan met distribution  simultaan met routekeuze

8 H01I6A Verkeerskunde basis8 Sequentieel model 1 Productie/attractie Vervoerwijzekeuze Toedeling Vervoerwijzekeuze heeft geen invloed op distributie Distributie

9 H01I6A Verkeerskunde basis9 Sequentieel model 2 Productie/attractie Vervoerwijzekeuze Distributie Toedeling Distributie heeft geen invloed op vervoerwijzekeuze

10 H01I6A Verkeerskunde basis10 Simultaan model Productie/attractie Vervoerwijzekeuze Distributie Toedeling Vervoerwijzekeuze heeft wel invloed op distributie en omgekeerd

11 H01I6A Verkeerskunde basis11 Aankomsten Vertrekken 12jn 1T 11 T 12 T 1n O1O1 2T 21 T 22 T 2n O2O2 iT ij OiOi mT m1 T m2 T mn OmOm D1D1 D2D2 DjDj DnDn Generieke vorm van een H-B matrix

12 H01I6A Verkeerskunde basis12  Groeifactormodel  Bestaande H-B matrix is uitgangspunt  Zwaartekrachtmodel  Matrix met weerstanden is uitgangspunt Distributie

13 H01I6A Verkeerskunde basis13 Distributie  Bepaal Tij Met als randvoorwaarde:  zowel vertrekken als aankomsten zijn bekend (double constrained)  vertrekken zijn bekend (single constrained)  aankomsten zijn bekend (single constrained)  geen randvoorwaarden (unconstrained) Vaak aparte tabellen voor motief (wo-we), tijd (spits) en persoonskenmerk (autobezit, etc.)

14 H01I6A Verkeerskunde basis14 Distributieberekening   T ij =O i voor i = 1…..m j   T ij =D j voor j = 1….n i  m + n – 1 onafhankelijke vergelijkingen  m  n onbekenden  stelsel is onbepaald  additionele randvoorwaarden nodig: weerstand tussen zones Verkeer verdeelt zich over H-B relaties naar rato van een functie van de weerstand tussen de H-B relatie(s) (Hogere weerstand  minder verplaatsingen)  Informatie over weerstand  historisch: groeifactor methode  synthetisch: zwaartekrachtmodel

15 H01I6A Verkeerskunde basis15 Groeifactormodel  Gegeven:Een oude matrix (a priori matrix)  Gevraagd:Schat een nieuwe matrix  Oplossing:Verhoog alle cellen evenredig met groeifactor zodat nieuwe producties en/of attracties overeenkomen met de resultaten uit het ritgeneratiemodel (randvoorwaarden) Onderscheid naar:  single constrained groeifactor  double constrained groeifactor

16 H01I6A Verkeerskunde basis16 Groeifactormodel  uniforme groeifactor  groeifactormodel met één randvoorwaarde  groeifactormodel met dubbele randvoorwaarden Toepassing Furness vereffeningsmethode: T ij =a i  b j  t ij a i =g i1  g i2  … b j =G j1  G j2  … a i en b j =evenwichtsfactoren t ij =a-priori H-B matrix (basismatrix)

17 H01I6A Verkeerskunde basis17 Voorbeeld groeifactormethode met producties als randvoorwaarde

18 H01I6A Verkeerskunde basis18 Voorbeeld groeifactormethode met dubbele randvoorwaarden

19 H01I6A Verkeerskunde basis19 “Furness” procedure Algoritme: herhaal tot convergentie:  vereffenen producties  vereffenen attracties Dit “Furness” proces convergeert naar een stabiele oplossing  Mathematisch: T ij =a i  b j  t ij a i, b j =evenwichtsfactoren (“balancing factors”) t ij =a priori HB tabel

20 H01I6A Verkeerskunde basis20 Voorbeeld van een niet convergerend Furness proces

21 H01I6A Verkeerskunde basis21 Nadelen groeifactormodel  verplaatsingen van en naar nieuwe ruimtelijke ontwikkelingen kunnen niet worden berekend  betrouwbaarheid a-priori gegevens bepaalt resultaat  methodiek convergeert niet altijd tot een stabiele oplossing  methodiek houdt geen rekening met veranderingen in het netwerk

22 H01I6A Verkeerskunde basis22 Zwaartekrachtmodel Vergelijking met Groeifactormodel:  in plaats van een a priori matrix starten met matrix gevuld met waarden uit distributiefunctie  Daarna het “Furness” proces toepassen Mathematisch betekent dit: T ij =a i * b j * f(c ij )  Zwaartekrachtmodel (Gravity model) vanwege overeenkomst met Newtons graviteitswet

23 H01I6A Verkeerskunde basis23 Zwaartekrachtmodel  Waarde van de distributiefunctie vervult de rol van a-priori matrix T ij =a i * b j * f(c ij )  a i en b j =de evenwichtsfactoren (balancing factors)  f(c ij )=distributiefunctie  Model met één randvoorwaarde: a i of b j = 1

24 H01I6A Verkeerskunde basis24 Distributiefunctie  De distributiefunctie geeft weer: De bereidheid tot het maken van een verplaatsing als functie van de weerstand Mathematische vorm:  exponentiele functie  machtsfunctie  combinatie exponent en machtsfunctie  functiewaarden in tabel Bijv.f(c ij )=c ij - . e -  c ij De parameters  en  (of de functiewaarden in de tabel) worden door calibratie bepaald

25 H01I6A Verkeerskunde basis25 Weerstanden  Alles wat een reiziger als verplaatsingsweerstand ervaart Notatie: c ij = tripcost  Eenheden (meestal):  tijd  kosten  lineaire combinatie van tijd of kosten = gegeneraliseerde tijden of gegeneraliseerde kosten Voorbeeld: gewogen reistijd openbaar vervoer: 1 * echte reistijd + 2 * voor- en natransporttijd + 3 * wachttijd

26 H01I6A Verkeerskunde basis26 Gegeneraliseerde weerstandsfunctie  gegeneraliseerde tijden  gegeneraliseerde kosten k ijv  z ijv = t ijv +  ink  z ijv = de gegeneraliseerde tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v  t ijv = de tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v  k ijv = de kosten voor een verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v  ink= inkomen   = een coëfficiënt, die vaak recht evenredig is met het inkomen (  =  3)  het individuele verplaatsingsgedrag wordt veelal gerealiseerd binnen een individueel kostenbudget en tijdbudget

27 H01I6A Verkeerskunde basis27 Korte en lange afstand  De meeste verplaatsingen zijn over de korte afstand  Maar ook verplaatsingen over de lange afstand zijn belangrijk want verkeersdrukte is evenredig met de voertuigkilometers

28 H01I6A Verkeerskunde basis28 Distributiefunctie  Aantal verplaatsingen naar een bestemming zal dalen naarmate de weerstand naar die bestemming toeneemt  Weerstandseffect komt tot uitdrukking via de distributiefunctie f(c ij )  f(c ij )= c ij -  (negatieve machtsfunctie)  f(c ij )= e -  c ij (negatief exponentiele functie)  f(c ij )= c ij - . e -  c ij (combinatie van beide)  (Tabel met discrete waarden)

29 H01I6A Verkeerskunde basis29 Enige analytische distributiefuncties

30 H01I6A Verkeerskunde basis30 Eigenschappen distributiefunctie  aantal verplaatsingen is eindig  de distributiefunctie is monotoon dalend (minder verplaatsingen als de weerstand toeneemt)  een zelfde weerstandsverschil heeft bij een grotere weerstand een kleinere invloed

31 H01I6A Verkeerskunde basis31 Exponentiele distributiefunctie Weerstandsverschil heeft een gelijke invloed bij grote en kleine weerstanden

32 H01I6A Verkeerskunde basis32  Lognormale functie  Functie met discrete waarden Distributiefuncties

33 H01I6A Verkeerskunde basis33 Zwaartekrachtmodel: voorbeelden van randvoorwaarden en weerstanden Randvoorwaarden Voorspelde O i Voorspelde D j

34 H01I6A Verkeerskunde basis34 Zwaartekrachtmodel: voorbeeld van waarden distributiefunctie

35 H01I6A Verkeerskunde basis35 Zwaartekrachtmodel: resultaten Vergelijking uitkomsten zwaartekrachtmodel en groeifactormodel

36 H01I6A Verkeerskunde basis36 Interpretatie van de evenwichtsfactoren  T ij =A i * O i * B j * D j * F(c ij )  A i * O i = a i ; met O i = vertrekken uit zone i  B j * D j =b j ; met D j = aankomsten in zone j  T ij =l i * Q i * m j * X j * F(c ij )  Q i en X j =polariteiten van de herkomst- en bestemmingszone

37 H01I6A Verkeerskunde basis37 Calibratie van de distributiefunctie Principe:  Gegeven een H-B tabel met waarnemingen  Neem aan dat voor deze H-B tabel een zwaartekrachtmodel geldt: T ij =a i * b j * f(c ij )  Parameters zijn a i, b j en de parameters in de distributiefunctie f(c ij )  Calibreren betekent nu: Bepaal parameters zodanig dat een maximale aansluiting met de waargenomen H-B tabel wordt verkregen

38 H01I6A Verkeerskunde basis38 Calibratie van de distributiefunctie  Zoek naar ‘best fit’ van distributiemodel met waarnemingen Methodes:  Trial and error  Maximum likelihood (bijv. Poissonschatter) Probleem bij schatting:  men beschikt over intensiteiten en niet over verplaatsingsgegevens (noodzakelijk om H-B tabel te reconstrueren)

39 H01I6A Verkeerskunde basis39 Intrazonaal verkeer  veelal erg omvangrijk (zeker bij grote zones) Oplossing  gebruik kleine zones en laat intrazonaal verkeer buiten beschouwing  bereken (maak een schatting) van de intrazonale weerstand en schat distributiefunctie voor alle verplaatsingen

40 H01I6A Verkeerskunde basis40 Externe zones  Probleem: weerstanden naar externe zones zijn moeilijk nauwkeurig te bepalen Oplossing:  bereken externe verplaatsingen op basis van groeifactormodel  pas tweetrapsberekening toe: eerst globale berekening voor gehele gebied, vervolgens nauwkeurige berekening voor studiegebied waarbij externe verplaatsingen uit eerste berekening als randvoorwaarde worden gehanteerd

41 H01I6A Verkeerskunde basis41 Vervoerwijzekeuze Berekening als onderdeel van de distributieberekening  simultaan keuzemodel voor distributie en vervoerwijzekeuze  aparte distributiefuncties per vervoerwijze (auto, o.v. en fiets)  aparte distributiefuncties per motief van verplaatsing (werken, overig)  aparte distributiefuncties per persoonskenmerk (autobeschikbaar, niet-autobeschikbaar)

42 H01I6A Verkeerskunde basis42 Vervoerwijzekeuze Invloedsfactoren:  kenmerken van de reiziger  bezit (beschikbaarheid) vervoermiddel  rijbewijsbezit  kenmerken van de vervoerwijze (reistijd, kosten, etc.)  kenmerken van de verplaatsing (motief, tijdstip, etc.)

43 H01I6A Verkeerskunde basis43 Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel Randvoorwaarden Randvoorwaarden (auto, fiets, openbaar vervoer tezamen!) ABCABCVoorspelde O i ABCABC Voorspelde D j

44 H01I6A Verkeerskunde basis44 Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel  Distributiefunctiewaarden per vervoerwijze Waarden van de distributiefunctie A B C auto Afiets o.v auto Bfiets o.v auto Cfiets o.v

45 H01I6A Verkeerskunde basis45 Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel Gesommeerde waarden distributiefunctie ABCABC Voorspelde O j ABCABC Voorspelde D j  Distributiefunctie gesommeerd over vervoerwijzen

46 H01I6A Verkeerskunde basis46 Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel Resultaat: totale verplaatsingen Verplaatsingen (alle vervoerwijzen) met zwaartekrachtmodel ABCABC jj aiai ABCABC ,01 1,23 7,85 ii bjbj 2,271,140,18

47 H01I6A Verkeerskunde basis47 Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel  Resultaat: verplaatsingen per vervoerwijze Verplaatsingen per vervoerwijze ABCABCTotaal O i m Totaal O i auto Afiets o.v auto Bfiets o.v auto Cfiets o.v auto Totaalfiets D j m o.v Totaal D j

48 H01I6A Verkeerskunde basis48 Sequentieel keuzemodel distributie en vervoerwijzekeuze  berekening vervoerwijzekeuze na distributie  berekening vervoerwijzekeuze voor distributie Probleem: welke weerstand hanteren in distributiefunctie  gemiddelde weerstand?  minimale weerstand?

49 H01I6A Verkeerskunde basis49 Benadering met gebruikmaking logsom  T ij =a i * b j * exp (V ij )  V ij =utiliteit gemoeid met verplaatsing tussen i en j gerekend over alle vervoerwijzen  V ij =  LS ij Waarbij:  LS ij =ln  exp (V ij m’ ) m  ij  0 <  ≤ 1

50 H01I6A Verkeerskunde basis50 Het klassieke verkeersprognosemodel Gebieds- gegevens Ritproductie/ ritattractie Vervoersstromen Trip-ends Verplaatsings- weerstanden H-B tabellen Distributie/ vervoerwijzekeuze Toedeling Transport netwerken


Download ppt "Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis Ben Immers Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke."

Verwante presentaties


Ads door Google