De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Wavelet gebaseerde beeldcompressie Embedded image coding using Zerotrees of Wavelet coefficients Paschalis Tsiaflakis Jan Vangorp.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Wavelet gebaseerde beeldcompressie Embedded image coding using Zerotrees of Wavelet coefficients Paschalis Tsiaflakis Jan Vangorp."— Transcript van de presentatie:

1 Wavelet gebaseerde beeldcompressie Embedded image coding using Zerotrees of Wavelet coefficients Paschalis Tsiaflakis Jan Vangorp

2 Inleiding Beeldcompressie Transformatie  Wavelettransformatie EZW-algoritme Demo + resultaten

3 Beeldcompressie Waarom? -Beperkte opslagcapaciteit -Medische sector -FBI vingerafdrukken -… -Beperkte transmissiecapaciteit -56K modem -Realtime-aspecten

4 Beeldcompressie DCT(JPEG) Wavelet(JPEG2000) vectorquantisatie EZW Arith. codering huffman Gecomprimeerd beeld

5 Transformatie Fourier transformatie: X(f)= -    x(t) e -j2  ft dt -X(f): goede frequentieresolutie, geen tijdsresolutie -x(t): goede tijdsresolutie, slechte frequentieresolutie TijdFrequentie Amplitude stationair niet - stationair HZ

6 Short Time Fourier Transform X(f,τ) = -    x(t) g*(t- τ) e -j2  ft dt Tijdsresolutie door met venster te werken Keuze venster bepaalt vervorming Onzekerheidsprincipe  afweging tussen tijds- en frequentieresolutie -Smal venster: betere tijdsresolutie -Breed venster: betere frequentieresolutie Nadeel: op voorhand venster kiezen -Vaste tijds- en frequentieresolutie voor het hele signaal

7 Wavelet transformatie We willen: -Lage frequenties: betere frequentieresolutie -Hoge frequenties: betere tijdsresolutie  Wavelet transformatie (WT) -Wavelet = golfvorm, functie van de tijd -Wavelet transformatie: Tijdsfunctie voorstellen dmv gescaleerde en verschoven versies van een moederwavelet Scaleren: Transleren: f(x)f(2x)f(3x) f(x)f(x-1) f(x+1) +1

8 Wavelet transformatie Continue wavelet transformatie (CWT) Discrete Wavelet transformatie Moeder-wavelet γ = waveletcoefficiënt τ = translatie s = schaal, resolutie γ(0.5,3)=0.23

9 Multiresolutie analyse (MRA) Vaderfunctie Φ(t) (scaling function) : t t Φ(t) resolutie j Φ(t) resolutie j+1 f (t)= ∑ k a k Φ(t-k) hiermee andere functies benaderen :

10 Multiresolutie analyse (MRA) Een functie van hoge resolutie kan ontbonden worden in een functie van lagere resolutie en een verschilsignaal Verschilsignaal = waveletcoefficienten Een functie van bepaalde resolutie kan compleet voorgesteld worden op basis van waveletcoëfficiënten(details) en functie van lagere resolutie(grove informatie) Hoge resolutie Lagere resolutie Nog lagere resolutie Laagste resolutie Details = waveletcoefficienten

11 Implementatie Niet uniforme filterbank:

12 Tweedimensionale WT

13 Waarom wavelet transformatie Karakteristieken beeld goed weergegeven door wavelet transformatie: -Goede frequentieresolutie voor lage frequenties  algemene trend in een beeld -Goede localisatie (plaatsresolutie) voor hoge frequenties  details in een beeld

14 Wavelet transformatie Beeld: laagdoorlaat spectrum energiecompactie in lagere subbanden -Lage subbanden hebben grote coëfficiënten -Hoge subbanden hebben kleine coëfficiënten Er is een zelfgelijkenis tussen de subbanden De grote coëfficiënten bevatten het meeste informatie

15 EZW Embedded image coding using Zerotrees of Wavelet coefficients Wavelet coefficients: ontwikkeld voor gebruik met een wavelet transformatie Embedded encoding (progressive encoding): bits toevoegen aan stream = meer detail in gedecodeerd beeld Zerotrees: zelfgelijkenis van de wavelet subbanden uitbuiten

16 Waarom embedded Encoder kan op elk moment het encoderen afbreken exact compressie ratio bereiken exact een bepaalde SNR behalen Client – server architectuur -Server bevat beeld met lage compressie -Client kan het downloaden op elk moment onderbreken, afhankelijk van zijn eigen mogelijkheden

17 Zelfgelijkenis Opbouw waveletcoëfficiënten aa1a1 a2a2 a 31 a3a3 a 34 a 33 a 32 a 342 a 341 a 344 a 343 a 11 a 14 a 13 a 12 a 111 a 114 a 113 a

18 Wat is een zerotree Waveletcoëfficiënten die dezelfde plaats in een beeld beschrijven vormen een boom Wanneer al de coëfficiënten onder een node kleiner zijn dan een threshold spreekt men van een zerotree a a3a3 a2a2 a1a1 a 21 a 22 a 23 a 24 a 11 a 12 a 13 a 14 a 31 a 32 a 33 a 34 a 131 a 132 a 133 a 134 a 241 a 242 a 243 a 244 a 2431 a 2432 a 2433 a 2434

19 Waarom zerotrees Efficiënt coderen van de significance map -Klassieke codeerschema’s: veel bits voor coderen van plaats van coëfficiënten -Zerotrees: -zelfgelijkenis van de subbanden en laagdoorlaat spectrum -efficiënt grote insignificante delen van het beeld te coderen -Volgorde coëfficiënten op voorhand vastgelegd

20 EZW algoritme threshold = initial_threshold; do { dominant_pass; subordinate_pass; threshold = threshold/2; } while(threshold > minimum); Dominant pass: coderen significance map Subordinate pass: verfijnen coëfficiënten Stopcriterium: -Minimum threshold -Minimale SNR behaald -Maximale bestandsgrootte behaald

21 Dominant pass Significance map gecodeerd met 4 symbolen P N Z T threshold = 8 PNZT TTTT TPTT

22 Subordinate pass Successive approximation: opeenvolgende benaderingen huidige reconstructiewaarde Convergentie naar de juiste waarde

23 Arithmetische codering D1: pnztpttttztttttttptt S1: 1010 D2: ztnptttttttt S2: D3: zzzzzppnppnttnnptpttnttttttttptttptttttttttptttttttttttt S3: D4: zzzzzzztztznzzzzpttptpptpnptntttttptpnpppptttttptptttpnp S4: D5: zzzzztzzzzztpzzzttpttttnptppttptttnppnttttpnnpttpttppttt S5: D6: zzzttztttztttttnnttt Bevat nog veel redundatie  arithmetische codering toepassen

24 Demo

25 EZW vs JPEG Compressiefactor 6 EZW JPEG

26 EZW vs JPEG Compressiefactor 28 EZW JPEG

27 EZW vs JPEG Compressiefactor 12 EZW JPEG

28 EZW vs JPEG Compressiefactor 21 EZW JPEG

29 Hoe ver kunnen we gaan origineelcompressie 26compressie 72compressie 251

30 Ruisonderdrukking EZWorigineelJPEG

31 Prestatie tov JPEG

32 Compressietijden

33 Besluit Waveletgebaseerde compressie: -veelbelovende techniek -recente compressie-algoritmen: JPEG2000 compressie 400compressie 600compressie 900


Download ppt "Wavelet gebaseerde beeldcompressie Embedded image coding using Zerotrees of Wavelet coefficients Paschalis Tsiaflakis Jan Vangorp."

Verwante presentaties


Ads door Google