De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 2 Kernstabiliteit en radioactief verval nuclidenkaart, isotopen,... kernmassa, massadefect, pakkingsfractie kernkrachten, kernstraal schillenmodel,

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 2 Kernstabiliteit en radioactief verval nuclidenkaart, isotopen,... kernmassa, massadefect, pakkingsfractie kernkrachten, kernstraal schillenmodel,"— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 2 Kernstabiliteit en radioactief verval nuclidenkaart, isotopen,... kernmassa, massadefect, pakkingsfractie kernkrachten, kernstraal schillenmodel, magische getallen stabiele vs. radioactieve nucliden radioactief verval: , , , fissie,...

2 Nucliden, isotopen, isobaren, isotonen & isomeren Karakterisatie van de kern aantal protonen, neutronen: A = Z+N nuclide: alle kernen met gelijke Z en N 12 C, 23 Na, 107 Ag, 238 U 12 C 6, 23 Na 11, 107 Ag 47, 238 U 92 Bekende nucliden 1440 verschillende nucliden 340 in de natuur, 1100 artificiëel 280 stabiele nucliden Zie ook: Z  N  Z = N

3 Isotopen –gelijke Z, verschillende N –bvb. 1 H, 2 H (Z = 1) Isotonen –gelijke N, verschillende Z –bvb. 13 C, 14 N (N = 7) Isobaren –gelijke A = Z+N –bvb. 14 C, 14 N (A = 14) Isomeren –gelijke Z, N, andere nucleaire eigenschappen –bvb. 124 Sb (t½ = 60d), 124m1 Sb (93 s), 124m2 Sb (20 min) Nucliden, isotopen, isobaren, isotonen & isomeren Z  N  N = 40 Z = 30 A = 70

4

5 t ½ 8 C: s 9 C: 126 ms 20 C: 16 ms 21 C: < 30 ns t ½ 5 He: 7, s 7 He: 2, s 9 He: 7, s 10 He: 2, s

6

7 Nucliden, isotopen, isobaren, isotonen & isomeren Natuurlijke isotopen abundantie –weinig variaties in verhoudingen over de gehele wereld –U/Th houdende ertsen: geochronologie niet radiogeen 204 Pb radiogeen Pb: eindresultaat van verschillende vervalreeksen  afwijkende Pb isotoop verhoudingen 206 Pb, 207 Pb, 208 Pb zie ook: enviro-geochem/Level2Iso/Module6/ mod6.html –Rb-rijke gesteenten: overmaat 87 Sr ( 87 Rb  87 Sr +  - )

8 Lead isotope ratios and geographical origin of wine Pb/ 206 Pb USA EUROPE AUSTRALIA 206 Pb/ 207 Pb

9 Kernmassa, massadefect en pakkingsfractie De electron volt-schaal (eV) –E = mc 2 ; c = 2, m/s; m = m e –1 amu = 1, kg = 1, J –1 eV: kinetische energie verworven door een electron na versnelling over een spanningsverschil van 1 V –E kin = qV  1 V x 1, C = 1, J = 1 eV –1 amu = 1, J / 1, J/eV = 931,516 MeV –Bindingsenergiëen van binnen schil electronen: keV (10 3 eV) –Kerntransities: verschillende MeV (10 6 eV) E kin = 1 eV -+ E kin = 0 V = 1 V

10 Nucliden, isotopen, isobaren, isotonen & isomeren Isotopische abundantie –mono-isotopische elementen: bvb. 19 F, 55 Mn –poly-isotopische elementen: Sn (10: 112 Sn, 114 Sn- 120 Sn, 122 Sn, 124 Sn) C 12 C, 13 C, 14 C (stabiel in de natuur; 14 C: t ½ = 5730 y) + 10 C (t ½ = 19.6 s), 11 C (20.4 m), 15 C (2.5 s), 16 C (0.75 s) 12 C: abundantie  = 98.89% Nuclide en Atoom massa –1 amu = 1/12 12 C-massa –abundantie van stabiele Fe isotopen –atoom massa is gewogen gemiddelde van nuclide massa’s Is m Fe op Aarde/Jupiter hetzelfde ?

11 Massa van kerndeeltjes –proton m H = 1, amu = 938,781 MeV –neutronm n = 1, amu = 939,654 MeV –electronm e = 0, amu = 0,511 MeV = 511 keV Massa defect: bvb. 4 He 2 m H = 2 x 1, amu 2 m n = 2 x 1, amu  i m i = 4, amu m He = 4, amu  M ( 4 He) = 0, amu -B =  M c 2 = 28,30 MeV -B /A = pakkingsfractie f = 7,10 MeV Kernfusie Kernfissie Fe,Ni 4 He Kernmassa, massadefect en pakkingsfractie

12 Kernfusie: 2 H + 2 H  4 He + 24 MeV Kernfissie: 252 Cf  108 Ru Xe + ca 200 MeV Fe, Ni meest stabiele nucliden Massadefect en pakkingsfractie Pakkingsfractie f vs. Atoomgetal -B = energie die vrijkomt bij versmelten van nucleonen Massa defect per nucleon is vrij constant (A > 11): 7,4 - 8,8 MeV 4 He 2H2H 3H3H 3 He 24 MeV = 4 x (7-1)

13 Kernkrachten en kernstraal Afwijkingen van de Rutherford verdeling –verstrooiing  ’s  ladingsscheiding binnenin atomen –meer energetische deeltjes  meer details over kern –afwijkingen in verstrooiing t.o.v. Wet van Coulomb  sterkere interactie dan electrostatische Sterke interactie –slechts effectief vanaf m –onafhankelijk van de nucleon lading (p-n  n-n  p-p; wel Coulomb afstoting) –afhankelijk van de orientatie v/d nucleon spins (sterker als parallel; bvb. 2 H heeft kernspin S=1) –afstotend centrum (harde pit)  gemiddelde kerndichtheid constant

14 Coulomb barriere Kernkrachten en kernstraal Kernpotentiaal –benaderende Yukawa potentiaal – r 0 : dracht van de kernkracht –voor proton-kern interacties: bijkomende Coulomb potentiaal

15 Kernkrachten en kernstraal Coulomb barriere –inkomende p +,  2+ : E kin voldoende hoog om barriere te overwinnen –  -verval: vervalsnelheid sterk afhankelijk van barriere  hangt af van kerndiameter –kern = druppel oncomprimeerbare vloeistof met constante dichtheid + oppervlaktespanning bvb. 197 Au : R  6,9-8, m (r 0  1,2-1, m) –n: geen kernbarriere  wordt gemakkelijk opgenomen r

16 Kernkrachten en kernstraal Electronenverstrooiing aan kernen –hoog energetische electronen E > 100 MeV = h/2m e E < m –± uniforme ladingsverdeling –kernstraal c –kernhuid (dikte t ): graduele afname v/d dichtheid

17 even-oneven effect: e-e, o-o, o-e kernen bijkomende neutron: A X Z + 1n  A+1 X Z  verhoging v/d bindingsenergie + 1 n: 44 Ti  45 Ti  46 Ti  47 Ti  48 Ti  49 Ti  50 Ti Δ E (MeV): 9,53 13,19 8,88 11,63 8,14 10,94 6,37 N (Z = 22 ) voor protonen: A X Z + 1p  A+1 X Z p: 121 In  122 Sn  123 Sb  124 Te  125 I  126 Xe Δ E (MeV): 11,40 6,57 8,59 5,60 7,62 4,35 Z (N = 72) omvorming e-o  o-o, e-e vergt minder energie dan e-e, o-o  o-e  schilstructuur van de kern Schillenmodel, magische getallen  E = [(M( A X Z ) + m n ) - M( A+1 X Z )]c 2

18 Stabilisatie bij ‘toevoegen’ van 1n/1p

19 Schillenmodel, magische getallen Dubbele schilstructuur O Ca Cr Sn Pb Aantal stabiele nucliden met gelijke Z,N 16 O Coulomb afstoting 52 Cr Super zware elementen ?

20 Magische getallen: andere indicaties 1 e geëxciteerde kern-toestand van Pb-isotopen ‘extra’ bindingsenergie t.o.v. empirische uitdrukking [Weizsacher vgl.] 40 Ca: dubbel magische kern 48 Ca: ‘extra’ gesloten n-schil (8)

21 Magische getallen: andere indicaties Kans op neutronenvangst Natuurlijke abundanties

22 Stabiele en radioactieve nucliden Stabiele isotopen –isobaren met massa A: niet alle Z/N combinaties stabiel –lichte kernen: stabiel rond Z  N (bvb. 40 Ca) –zwaardere kernen: overmaat neutronen nodig voor kernstabiliteit bvb. 238 U 92 Z = 92, N = 146, N-Z = 54 Radio isotopen –radioactiviteit: meestal p  n omzetting via  -verval –kernen met overmaat neutronen:  -verval + fissie  -stabiliteitsvallei (n  p)  -  + (p  n) stabiel

23 Stabiele en radioactieve nucliden Berekening bindingsenergie (semi-empirisch ) –beperkte dracht: enkel gebonden aan onmiddellijke buren  +aA –nucleonen aan kernoppervlak (  R 2  A 2/3 ): minder buren  - bA 2/3 –coulomb afstoting tussen protonen (  Z 2 /R  Z 2 /A 1/3 )  - cZ 2 /A 1/3 –neutronen overmaat/tekort (  N-Z = A-2Z) ‘overtollige’ (A-2Z) neutronen zijn fractie (A-2Z)/A in contact met andere overtollige neutronen  ± d(A-2Z) 2 /A –verschil in stabiliteit tussen e-e (+), e-o (0), o-o (-) kernen  ± eA -1 Voor A > 80: [Weizsacher vgl.]

24  B = 2 x 125/A A = 140A = 141 Stabiele en radioactieve nucliden Energie parabolen – doorsneden door stabiliteitsvallei langs isobaren A=Z+N –  -verval: bewegen langs 1 of 2 parabolen naar valleibodem o-e isobare nucliden: 1 parabool e-e, o-o isobaren: 2 parabolen 140 Cs (o-o) 140 Ba (e-e) 140 La (o-o) 140 Ce (e-e) 141 Cs (o-e) 141 Ba (o-e) 141 La (o-e) 141 Ce (o-e)

25 Stabiele en radioactieve nucliden Optimale Z/A of Z/N verhouding: –in isobare reeks met massa A: nuclide met Z dichtste bij Z A is meest stabiele –kleine A: Z A  40A/80 = A/2 = N –grote A: Z A < A/2

26 Radioactief verval Soorten radioactief verval –   -verval: isobare omzetting n  p in neutron-rijke nucliden  e -,  –  + -verval: isobare omzetting p  n in proton-rijke nucliden  e +, – EC-verval: (Electron Capture) zoals  +, vangst van binnen-electron  –  -verval: vermindering van Coulomb afstoting, behoud van bindingsenergie/nucleon  4 He – SF (spontane fissie): splitsing zware kern in twee fragmenten met betere B/A  X + Y –(bijkomende vervalwegen) –dochterkern in aangeslagen toestand: emissie  -straling anti-neutrino

27 Radioactief verval Q van een vervalreactie {M i }  {m i } –spontane vervalreacties kunnen enkel optreden als ze energetisch gunstig zijn, i.e. exo-energetisch –vrijgekomen energie  kinetische energie ( , , n, fissiekernen)  potentiële energie (bvb. in een dochterkern/e-wolk)  één of meerdere  -fotonen

28  -verval Algemeen: –vb: 238 U  234 Th + 4 He –enkel zware kernen (A > 200, zwaarder van Pb) –waarom  en geen p, n, d-vrijstelling: Q  > 0 Stabiliteit van  -deeltjes: –e-e kern met gesloten proton en neutron schil –hoge pakkingsfractie ( 4 He: 7 MeV; 3 H: 2,7 MeV; 3 He: 2,8 MeV) –Q van hypothetische vervalwegen voor 232 U (232,1095 amu) spontaan 1 amu = 931,516 MeV

29  -verval Kern-potentiaal voor  -deeltjes –gelijkaardig aan proton kernpotentiaal –Coulomb barriere: 25 MeV –emissie van 6 MeV  ’s enkel mogelijk via tunnelling klassiek:  in de kern  enkel op oscillatiepad AA’ qm: eindige waarschijnlijkheid [  *(r).  (r)] om op grotere afstand r te bevinden (ook op tunnelpad AB) –bij stijgende  -energie: barriere minder hoog/breed  stijgende tunnelprobabiliteit  kortere vervaltijden –Regel van Geiger-Nutall (empirisch vastgesteld)

30  -verval Regel van Geiger-Nutall bij stijgende  -energie: Coulomb barriere minder hoog/breed  stijgende tunnelling-kans  kortere vervaltijden Quasi-stabiel Zeer onstabiel t ½ = y t ½ = y

31  -verval  -energiespectrum –één/enkele mono-energetische groepen –vrij laag ( 142 Ce: 1,5 MeV) tot vrij hoog ( 212m Po: 11,7 MeV) –vervaltijden: bestrijken 27 grootte-orden –energieverdeling (Q) over dochterkern en  -deeltje: bijna alle vrijgekomen energie ‘recoil’-energie bvb. 232 U  228 Th +  Q = 5,4 MeV, E kin,  = 5.3 MeV, E kin,Th = 0.1 MeV X Y

32 Zuiver verval Niet zuiver verval E  5,344 MeV 5,427 MeV  -verval Zuiver en niet-zuiver verval –zuiver: enkel verval naar de grondtoestand –onrechtstreeks verval  meerdere Q’s, E  ’s  -energie spectrum van 228 Th (RdTh) (in evenwicht met zijn reactieproducten)

33  -verval Z verandert, A constant  - -verval: –komt als enige voor in natuurlijke verval reeksen –enkel mogelijk bij verhoging B, als (M x - M Y )c 2 > 0 –vb: 14 C  14 N + e -  + -verval: –positronen: anti-deeltjes van electronen –productie van e-/e+ paar  (M x - M Y )c 2 > 2 x 511 keV –vb: 11 C  11 B + e + –e- + e + (in rust)  annihilatie  keV  -fotonen

34 e-e-  -verval EC-verval: –indien (M x - M Y )c 2 < 2 x 511 keV  geen  + mogelijk –vangst van een binnen electron door kern  dochterkern Y in aangeslagen toestand  radiatieve relaxatie: X-straal foton bvb. E X = -(E K - E L3 )  niet-radiatieve relaxatie: Auger e - bvb. E kin,e = -[(E K - E L3 ) - E M5 ] –vb: 55 Fe  55 Mn + –indien (M x - M Y )c 2 > 1,022 MeV competitie tussen  + en EC verval

35  -verval Zuiver en niet-zuiver  -verval –bij verval naar de grond toestand: enkel  ’s uitgezonden –niet-zuiver verval:  ’s +  ’s Desintegratieschema’s: meerdere vervalwegen 140 La: o-e kern  1 parabool Z=28 Z=29 Z=30 N=36 N=35 N=34 e-e o-o e-e  2 parabolen

36  -verval Energie verdeling –van 0  E max (= vermindering totale energie v/d kern) –gemiddelde energie:  1/3 E max –verschil electronen/positronen: e-: overwinnen Coulomb-attractie v/d kern (Anti-)neutrino’s (= ‘kleine neutronen’ [E. Fermi]) –energie continuum  3e deeltje krijgt variabel deel E –verwaarloosbare massa (< m e ) –zeer lage interactiewaarschijnlijkheid (pas in 1956 experimenteel aangetoond) –hoeveelheid van beweging: E  c.p -- ++ E max

37  E  -E K E  -E L3 E  -E M5  -verval Interne conversie  lijnenspectrum –pieken bovenop energiecontinuum (bij niet-zuiver verval) –cfr. Auger electronen: energie overdracht   e - –vakature  radiatieve/niet-radiatieve relaxatie Vervaltijden –sterk uiteenlopend: milliseconden tot y

38 108 Ru Xe 54 Spontane Fissie Algemeen –natuurlijk voorkomend maar zeldzaam –zware kern  2 dochterkernen fissiefragmenten vooral gesloten schillen –vb: 252 Cf  140 Xe Ru + 4n Eilanden van stabiliteit –meest frequent gevormde nucliden –A = 90, N =50; A = 135, N = 82

39 E0E0 EfEf (Spontane) Fissie Mechanisme –beperkte excitatie: quasi-sferische kern (a)  ellipsoidale vorm (b) + deëxcitatie door  -emissie  terug naar sfeer-vorm –sterke excitatie: grote deformatie (c)  electrostatische afstoting gelijk/groter dan kernkrachten  insnoering + kernsplitsing (d)

40 Kernfissie Excitatie-energie E f –E 0 : energie v/d kern; E f : energie nodig om fissie te veroorzaken –vb: E f ( 235 U) = 5.3 MeV  neutronen van tenminste 5.3 MeV kunnen fissie reactie induceren 235 U + n  [ 236 U]*  R + S + x n (x  2.44) Vervalenergie Q –meestal hoog: ~ 200 MeV –bvb: 252 Cf  140 Xe Ru + 4n  uit Ru fragment komt ca. 119 MeV vrij; gelijkaardig uit 140 Xe Vrijstelling van neutronen f 252 Cf7.45 MeV 108 Ru8.55 MeV 1.10 MeV x 108 = 119 MeV

41 E0E0 EfEf Spontane Fissie Vervalwaarschijnlijkheid –analoog als bij  -verval –SF: E 0 < E f, maar toch kleine kans op tunnelen –stijgende E 0 (  Z 2 /R  Z 2 /A 1/3 )  hogere vervalkans  grote spreiding in t ½

42  -emissie komt vrij tijdens nucleaire relaxatieprocessen fysisch: identiek aan X-straling, meestal harder  -straling in het EM spectrum: MeV keV (analytische toepassingen)  : uit de kern X: uit de electronenwolk

43  -straling Andere bronnen van harde EM-straling –annihilatiestraling:  - +  +  2 x 511 keV –bremsstrahlung: afremmen/versnellen van energetische electronen cfr. X-stralen buizen, synchrotrons –prompt  -straling: bvb. 59 Co (n,  ) 60 Co  60 Ni +  - uitgezonden door intermediair nuclide veel grotere energiëen dan bij  -verval (tot 10 MeV) –karakteristieke X-straling binnenschil vakature (K,L,M) relaxatie van electronen configuratie zie ook

44 Andere vervalwijzen Meer exotische vervalwijzen –uitgestelde proton of neutron emissie –dubbele  -emissie –emissie van zware clusters,... Dubbele  -emissie –bvb. 238 U  238 Np (via  -) –alternatief: 238 U  238 Pu (via dubbele  -, t ½ > y) Zware cluster emissie –zeer stabiele clusters ( 12 C, 24 Ne,...) –zeer hoge Coulomb barriere  zeer grote t ½


Download ppt "Hoofdstuk 2 Kernstabiliteit en radioactief verval nuclidenkaart, isotopen,... kernmassa, massadefect, pakkingsfractie kernkrachten, kernstraal schillenmodel,"

Verwante presentaties


Ads door Google