De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor:

Verwante presentaties


Presentatie over: "A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor:"— Transcript van de presentatie:

1 A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor: Prof.dr.ir. Michel Vellekoop

2 Introductie  Sterftemodellen Schatten van de huidige bevolkingssterfte Voorspellen van de toekomstige bevolkingssterfte  Pensioenfondsen, verzekeraars Pricing Reservering  Portefeuille sterfte  bevolkingssterfte Historische portefeuille data te beperkt voor meeste sterftemodellen

3 Doelstellingen van de scriptie  Eerste deel: Onderzoek naar de geschiktheid van het Lee-Carter model in de Poisson-gamma setting (voor NL) Vergelijking met het Lee-Carter model in de Poisson setting  Tweede deel: Ontwikkeling van een Bayesiaanse uitbreiding op het Lee-Carter model voor portefeuillesterfte Analyse m.b.v. AEGON portefeuilledata

4 Poisson Lee-Carter model  : exposure op leeftijd x in jaar t sterfte-intensiteit :, en schatten met maximum likelihood  Impliciete beperking:  Als data meer variantie bevat dan het model voorspelt  overdispersie

5 Poisson-gamma Lee-Carter model (1)  Onzekerheid in de Poisson parameter:  Zelfde verwachting als Poisson Lee-Carter model   modelleert overdispersie is de overdispersie parameter (leeftijdsonafh.)

6 Poisson-gamma Lee-Carter model (2)  Leeftijdspecifieke overdispersie parameter :  Zelfde verwachting als Poisson Lee-Carter model  

7 Bron van de sterftedata  Nederlandse bevolkingssterfte  Human Mortality Database  Jaren 1950 t/m 2009  Leeftijden 0 t/m 99

8 Parameter schattingen (man)

9

10 Quality of the fit (man)  Lee-Carter modellen: Poisson Poisson-gamma (leeftijdsonafh.) Poisson-gamma (leeftijdsafh.) Overdispersie test, zie Denuit et al. (2007) Likelihood-Ratio-Test

11 Projectie bevolkingssterfte (man) Year(t) Raw data Mean forecast (Poisson) 95% confidence interval (Poisson) Mean forecast (Poisson-gamma) 95% confidence interval (Poisson-gamma) Year(t) Raw data Mean forecast (Poisson) 95% confidence interval (Poisson) Mean forecast (Poisson-gamma) 95% confidence interval (Poisson-gamma) Leeftijd 25Leeftijd 65

12 Portefeuillesterfte  Beperkte historische data van de portefeuille  Veel gebruikte oplossing: Schat portefeuillesterfte via ervaringsfactor Portefeuillesterfte = bevolkingssterfte * ervaringsfactor  Combinatie van externe data en eigen data  Wiskundig formaliseren met Bayesiaanse statistiek

13 Bayesiaanse uitbreiding LC-model  Poisson-gamma Lee-Carter model schatten op bevolkingssterfte  is de geschatte bevolkingssterfte  interpreteren als een ervaringsfactor heeft structuur zodanig dat Voor bevolkingssterfte is dit gewenst

14 Bayesiaanse uitbreiding LC-model  Poisson-gamma Lee-Carter model toepassen op portefeuille  : geobserveerde dodenaantal, leeftijd x, jaar t   is ervaringsfactor portefeuille

15 Eigenschappen  Gewogen gemiddelde van geobserveerde- en bevolkingservaringsfactor  Gewicht:  meet onverklaarbare heterogeniteit Als, dan

16 AEGON portefeuille data  Leven- en pensioen portefeuille van AEGON  Jaren 2003 t/m 2009  Resultaat voor vrouwen: , , , , ES-P2 factors0,58350,76110,90340,9394

17 Projectie portefeuillesterfte (vrouw) Leeftijd 25Leeftijd 65

18 Bijdragen & Conclusies  Eerste deel: Poisson-gamma LC-model met leeftijdspecifieke overdispersie parameters levert de beste fit  Tweede deel: Een statistisch model voor ervaringssterfte  Bayesiaanse statistiek  Ideeën uit credibiliteitstheorie (schade actuariaat) Analyse op AEGON portefeuille data  Portefeuillesterfte wijkt weinig af van bevolkingssterfte  Lage heterogeniteit in de bevolkingssterfte

19 Verder onderzoek  Uitbreiding: Multivariate verdeling van de  Alternatieven Andere verdelingen, bv Beta-Binomial Andere credibiliteitsmodellen

20 Vragen ?


Download ppt "A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor:"

Verwante presentaties


Ads door Google