De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013."— Transcript van de presentatie:

1 Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013

2 Alleen zijn we vlokken, samen de sneeuw die het landschap betovert. Olaf Hoenson (1958), succesvol ondernemer, gooide het roer op zijn veertigste om. Hij verkocht zijn bedrijf en werd stresscounselor. Op zijn website plaatst hij elke dag een citaat dat inspireert tot onthaasting en bezinning.

3 Marleen Duerloo pedagogisch adviseur VVKBaO Guimardstraat Brussel verantwoordelijk voor leerplan wiskunde en de interdiocesane proeven 4 de en 6 de leerjaar (IDP)

4 In deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelen •Weten wat men leert en hoe is essentieel om te leren leren •Leerdoel duidelijk stellen bij begin van de les •Expliciet verwijzen naar leerdoel tijdens de les •Nagaan wat je geleerd hebt op het einde van de les Doelen in een (wiskunde)les Antwoord formuleren op: Wat is goed wiskundeonderwijs? Wat zijn de algemene doelen van het leerplan wiskunde? Hoe kan je wiskundeonderwijs didactisch organiseren? Wat zijn de belangrijkste aandachtspunten voor domeinoverschrijdende doelstellingen? getallenkennis? bewerkingen? Doelen voor deze sessie •Wat wil je vandaag te weten komen? Persoonlijke leerdoelen

5 In deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelen •Expliciteren van de eigen visie over goed wiskundeonderwijs (persoonlijk interpretatiekader) •Stimuleren van communicatie op school over waarden en normen van goed wiskundeonderwijs •Afstemmen van de context op de gezamenlijke visie •Context: •Leerlingen •VVKBaO en leerplannen •Overheid en OD/ET •Ouders •Schoolbestuur •Scholengemeenschap •… Einddoelen

6 • Directeurs • Gangmakers voor wiskunde (rekencoördinatoren) • Nieuwe begeleiders • …

7 Tweegesprek op tijdDoel van deze oefening? •Voorkennis activeren •Kennismaken met de werkvorm Hoe werkt het? •1 minuut denktijd •A krijgt 1 minuut spreektijd, B luistert. •B krijgt 1 minuut spreektijd, A luistert. •Nadien: kunnen navertellen wat je gehoord hebt. Vraag: Wat is voor jou goed wiskundeonderwijs?

8 Algemene doelen leerplan wiskunde •Neem je leerplan op p. 19 e.v. •Vergelijk met je eigen mening. •Wat zijn overeenkomsten/verschillen?

9 AD1 Fundamentele wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden verwerven AD2 Wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden in verband brengen met en gebruiken in betekenisvolle situaties, ook in andere leergebieden en buiten de school AD3 De nodige wiskundetaal begrijpen en gebruiken, zowel in de wiskundeactiviteiten en -lessen als daarbuiten AD4 Een onderzoeksgerichte ingesteldheid ontwikkelen AD5 Zoekstrategieën (heuristieken) ontwikkelen om (wiskundige) problemen op te lossen en de vaardigheid verwerven om na te denken over eigen (wiskundige) denk- en leerprocessen en om die te sturen AD6 Een juiste opvatting over en waardevolle houdingen bij wiskunde verwerven

10 Flexibel inzetbaar kennisbestand (AD1 – AD2 en AD3) Zoekstrategieën of heuristieken (AD5) Metacognitieve kennis (AD5) Houding en overtuigingen (AD4 en AD6)

11 •Getallenkennis •Bewerkingen •Meten en metend rekenen •Meetkunde Kennisbestand •Domeinoverschrijdende doelstellingen Heuristieken, metacognitie en opvattingen

12 Symboolactiviteit van de leerling activiteit van de leerkracht termen kennismakingaanzetten geventijdelijk andere geschikte omschrijving of hulpterm doel beheersensystematisch aan het doel werken termen kennen en kunnen gebruiken verworvenheden verder integreren herhalingen, trainen, verdiepings- en verbredingsactiviteiten opzetten termen vlot en correct gebruiken voortdurend meenemen als aandachtspunt in onderwijsactiviteiten G42

13 LP p. 23 e.v.Actieve leerprocessen stimuleren •Hoe doen we dat? •Wat geeft het grootste leereffect? •Wanneer leren kinderen het meest? •Wanneer hebben we met het schoolteam met het eerste deel van het leerplan gewerkt?

14 Welke vraag stellen jullie aan leerlingen om het denkwerk bij hen te leggen? Het huis van Eline Dit is Eline. Ze is negen jaar. Eline denkt dat haar huis wel 20 meter hoog is. Wat denken jullie, hoe hoog is het huis van Eline? Je moet niet alleen maar een getal opschrijven. Leg het ook uit!

15

16 Wiskundige problemen leren oplossen •DO1Een algemene strategie •DO2Zoekstrategieën ontwikkelen •DO3 Nadenken over eigen oplossingsproces en dat proces sturen •DO4Doeltreffende opvattingen over en houdingen tegenover het oplossen van wiskundige problemen, ontwikkelen Wiskundige leertaken leren aanpakkenLeren communiceren over wiskunde

17 Niet elk vraagstuk is een probleem Zoekstrategieën in de kijker plaatsenProces belangrijker dan productRol van taal in de wiskundeles

18 •Meer lezen? zie Commentaar en suggesties bij IDP4 wiskunde 2012 en School en Visie augustus 2012 Uitproberen en bespreken

19 • Nederlandse leerkrachten constateren dat de CITO- toetsen rekenen voor veel leerlingen problemen opleveren. Zij zien vooral het talige karakter van deze toets als de oorzaak van deze problemen. • CECIEL BORGHOUTS biedt leerkrachten een didactisch hulpmiddel: de vertaalcirkel. Zij beschrijft wat de vertaalcirkel is en hoe u er mee kunt werken.

20 omzetten van een praktisch probleem (contextopgave) naar een bewerking het uitvoeren van de bewerking(en) de terugkoppeling van het resultaat van de bewerking(en) naar het oorspronkelijke probleem

21 (5) wat heb ik geleerd?

22 de situatie concreet uitspelenweergegeven in een verhaalde handeling uitvoeren met blokken / fichesde situatie tekenen/schetsenweergeven op de getallenlijnweergeven in een bewerking

23 Mogelijk om een probleem van de ene vorm naar de andere ‘vertalen’ Doel: opbouwen van een scherp beeld van de situatie In een bewerking gegevens en gevraagde weergeven, maar ook de uitkomst Werkwijze die leerlingen zich langzaam maar zeker eigen maken en bij elke nieuwe stuk leerstof toepassen. Geen apart hoofdstuk binnen het rekenonderwijs waarmee je op een zeker moment klaar bent.

24 1. Meerdere (zoveel mogelijk) vertalingen bij één probleem •Het gaat niet om een óf-óf, maar om een én-én benadering. 2. De kinderen maken de vertalingen •In groepjes of alleen •Alle leerlingen alle vertalingen of in groepjes verschillende vertalingen 3. In de nabespreking de verschillende vertalingen verbinden

25 Er varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes? 1.Teken of schets het verhaal 2.Geef daarna het verhaal weer met blokken 3.Beeld het verhaal uit op een lege getallenlijn 4.Bedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uit Merk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen.

26

27 • Honderdveld. • voorstellingen uit ‘Singapore rekenen’ (Commentaar en suggesties IDP6 2010). Een bakkersbedrijf maakte 300 taarten. Daarvan werd 3/4 verkocht aan bakkerijen in de buurt. 1/3 van wat overbleef werd later door klanten opgehaald. Hoeveel taarten bleven er die dag over? • een andere voorstelling.

28 Er varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes? 1.Teken of schets het verhaal. 2.Geef daarna het verhaal weer met blokken. 3.Beeld het verhaal uit op een lege getallenlijn. 4.Bedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uit. Merk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen.

29 Welke oplossingen verwacht je te zien bij de leerlingen? Hoe pak je de nabespreking aan? In de nabespreking koppeling leggen tussen de verschillende vertalingen (zie hiervoor) Noteer vragen die je kan stellen.

30 • Uit ‘Wat werkt in de klas’ blijkt dat het grootste leereffect optreedt bij het zoeken naar overeenkomsten en verschillen. • Vergelijk de volgende nabespreking met de nabespreking van je groepje. • Duid de elementen aan die jullie ook hadden (overeenkomsten)

31 • Verschil in abstractieniveau in de tekeningen • Inhoudelijke verschillen met de blokken sommige leerlingen leggen 5 groepjes van 4 blokken, andere leggen 4 groepjes van 5 blokken. Dat is echt iets anders. • Ditzelfde op de getallenlijn 5 bogen van 4 of 4 bogen van 5 • En bij de formule 5 x 4 of 4 x 5

32 • Laat tijdens het werken al enkele vertalingen op het bord tekenen om het tempo bij de nabespreking erin te houden. • Laat de tekening toelichten en stel vragen • Waar in de tekening zie je de bootjes? (die hokken). • Waar zie je de kinderen? (die kruisjes). • Waar zie je hoeveel kinderen er in 1 bootje zitten? • Hoeveel bootjes zie je? (5) • Verwoorden bij de blokken De blaadjes zijn de bootjes, in elk bootje 4 kinderen, bij elkaar 20 kinderen.

33 • Stel vragen als Wat stelt elke boog voor? Waar zie ik op de lijn de kinderen? En waar op de lijn zie ik de kinderen in één bootje? Dat blaadje met die 4 blokken, waar zie ik dat op de lijn? En waar zie ik dat in de tekening?’

34 • Stel vragen bij de formule 5 x 4 Wat betekent die 5 in de formule? (5 bootjes). Waar zit die 5 van de formule in het verhaal? (5 bootjes). En in de tekening? (5 hokken, die hokken staan voor bootjes). En waar zie ik die bij de blokken (5 blaadjes staan voor bootjes). En op de getallenlijn? (5 bogen geven bootjes weer). En betekent die 4 in de formule? (kinderen) … • Ik zag ook groepjes die 4 blaadjes hadden neergelegd met op elk blaadje 5 blokken. Welk verhaal met de bootjes hoort daar dan bij? En welke tekening? De leerlingen komen er snel uit. Dan is het verhaal anders: 5 kinderen in 1 bootje en 4 bootjes. Je moet dan 4 bootjes tekenen en geen 5.

35 • Je hebt de overeenkomsten aangeduid. • Wat zijn de verschillen? • Wat leer je hieruit?

36 Karel wil een garage bouwen met een betonnen vloer. De rechthoekige garagevloer wordt 8 meter lang, 3 meter breed en 15 cm dik. Hoeveel m³ beton heeft Karel nodig? (IDP6 2011) Op welke manier en met welk materiaal kunnen we bij dit vraagstuk de vertaalcirkel maken.

37 • Meer info Pedagogische Mededelingen (gele blaadjes) en op Waarom kiezen we voor coöperatieve werkvormen?

38

39 Recente studies wijzen uit dat een goede wiskundige ontwikkeling bepalend is voor het succes van je verdere studieloopbaan, meer dan taalontwikkeling…

40 ‘Wij kunnen heel ver tellen. Luister maar. Eén, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf en de rest gaat vanzelf.’ Wat oefenen we met dit spelletje? Welke vragen kan je hierbij stellen?

41 Getallenkennis houdt zich bezig met de eigenschappen van getallen. Getallen zijn onmisbaar in alle leerdomeinen van wiskunde. In bewerkingen bij rekentechnieken als hoofdrekenen, schattend rekenen, cijferen en de zakrekenmachine. Bij metend en metend rekenen, meetkunde en domeinoverschrijdende doelen als onmisbare hulp om situaties te verwiskundigen.

42 1.2.1Hoeveelheden vergelijken en ordenen1.2.2Tellen1.2.3Hoeveelheden herkennen en vormen1.2.4Natuurlijke getallen1.2.5Breuken1.2.6Kommagetallen1.2.7Percenten1.2.8Negatieve getallen1.2.9Delers en veelvouden1.2.10Andere talstelsels1.2.11Getallen schatten en afronden1.2.12Toepassingen

43 getalbegrip hoeveelheden herkennen tellen subiteren

44 De meeste peuters zijn in staat om hoeveelheden globaal te vergelijken met termen als ‘meer’, ‘minder’ en ‘evenveel’. Voor je een hoeveelheid kunt tellen, moet je die hoeveelheid eerst zien als opgebouwd uit aparte stukjes.

45 een getal verwijst naar een verzameling als geheel.de volgorde van het tellen geen rol speelt.getelde voorwerpen niet identiek hoeven te zijn.hoe de voorwerpen liggen niet van belang is.een getal betrekking heeft op absolute hoeveelheid.een telgetal een eigen plaats in de getallenrij heeft.‘vernesteling’.

46 Video 1: Dropjes tellen Video 2: Racespel Beschrijf de verschillen

47 Akoestisch tellenAsynchroonSynchroonStructurerendResultatiefFlexibel Verkort resultatief of doortellen SprongsgewijsTerugtellen

48 Marijn en Maurits en de knikkers Kinderen kunnen meer dan je denkt of meer dan het leerplan vraagt

49 • Subiteren is de aangeboren eigenschap om kleine hoeveelheden in één oogopslag te zien, waardoor een intuïtief getalgevoel ontstaat. • Je herkent en benoemt in één oogopslag een kleine hoeveelheid voorwerpen zonder expliciet te hoeven tellen. • Gestructureerde hoeveelheden zijn makkelijker dan ongestructureerde (getalbeelden),

50 De telkast Mijn boekje van… De cijferfee

51 verschillende vakjes met concrete spullen en afbeeldingen van voorwerpen te vinden bijvoorbeeld dobbelstenen, cijferstempels, cijferkaartjes en stippenkaartjes

52 Mijn boek over 5 V 五

53 Waar denken jullie aan bij het getal… 3 Waar denken jullie aan bij het getal… 3

54

55 Een eerste schatting? Hoe pak je dat aan om dat uit te rekenen?

56 zandkorrels

57

58 Geef elk groepje een getal Laat een kind op ware grootte schilderen Het moet evenveel dingen dragen als het gekregen getal Uitbreiden naar monsters met 6 ogen, 6 voeten, 6 vingers, 6 oren Een trui met een patroon: elk kind tekent een rij met een 6-patroon

59 Gebruik figuurtjes van inpakpapier, tijdschriften,stickers Maak een veter vast Op hoeveel verschillende manieren kun je de voorwerpen in 2 (of 3) delen verdelen? Heb je alle mogelijkheden gevonden?

60 Grote tekeningen in vilt Zelfklevende stippen Plaats zoveel stippen als je wilt Vorm de som

61 • Laat je leerlingen bedenken welke formules bij dat getal passen 4 • Doel? • Voordelen?

62 • Tellen is iets voor kleuters en het eerste leerjaar. • Hoe kan je deze vraag inzetten in je schoolteam?

63

64 Eindterm • 1.13 De leerlingen voeren opgaven uit het hoofd uit waarbij ze een doelmatige oplossingsweg kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen • Optellen en aftrekken tot 100; • Optellen en aftrekken met grote getallen met eindnullen; • Vermenigvuldigen met en delen naar analogie met de tafels Leerplan wiskunde • B9 De correcte resultaten bij de elementaire optellingen paraat kennen: • A) som ≤ 10 • B) som ≤ 20 • B10 Optellen volgens standaardprocedures en de optelling verwoorden en noteren: • A) som ≤ 20 • B) som ≤ 100 • B11 Bij eenvoudige optellingen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de optelling en de optellingen correct uitvoeren, verwoorden en noteren • A) som ≤ 20 • B) som ≤ 100

65 Reken zelf uit volgens • Standaardprocedure • Flexibel • Anders Hoeveel leerlingen kiezen voor die aanpak? 65

66 • Standaardprocedure 8 x 1,5 = x 12,5 = 12 x x 0,5 = 15037%73% 8 x 1,5 = x 12,5 = 10 x 12,5 + 2 x 12,5 = 15015%88% • Flexibel 8 x 12,5 = x 1,5 = 15016%91% 8 x 1,5 = 4 x 3 = x 12,5 = 6 x 25 = 1503%100% • Anders 30%6% Totaal100%59% 66

67 Paraat kennen •Wat? Wanneer? Standaardprocedure beheersen •Welke standaardprocedure gebruiken we? → vastleggen in SWP •Waarom is dit van belang? Flexibel rekenen •Geef voorbeelden uit je eigen leerjaar •Wat betekent dit onderscheid voor sterke/zwakke rekenaars? 67

68 G13 Natuurlijke getallen herstructureren om vlot bewerkingen uit te voeren en de (her)structureringen paraat kennen van a) Getallen ≤ 10 b) Getallen > 10 waar wenselijk B9 De correcte resultaten bij de elementaire optellingen paraat kennen a) Som ≤ 10 b) Som ≤ 20 B10 Optellen volgens standaardprocedure a) Som ≤ 20 B11 Flexibel optellen a) Som ≤ 20 Ik onthoud: herstructureren is meer dan splitsen EersteLeerjaarEersteLeerjaar

69 G13 Natuurlijke getallen herstructureren om vlot bewerkingen uit te voeren en de (her)structureringen paraat kennen van b) Getallen > 10 waar wenselijk B9 De correcte resultaten bij de elementaire optellingen paraat kennen b) Som ≤ 20 B10 Optellen volgens standaardprocedure a) Som ≤ 100 B11 Flexibel optellen a) Som ≤ 20 b) Som ≤ 100 B17 De vermenigvuldigingstafels tot en met 10 paraat kennen B21 De delingstafels die horen bij de vermenigvuldigingstafels tot en met 10 paraat kennen Ik onthoud: herstructureren is meer dan splitsen tweedeLeerjaartweedeLeerjaar

70 G13 Natuurlijke getallen herstructureren om vlot bewerkingen uit te voeren en de (her)structureringen paraat kennen van b) Getallen > 10 waar wenselijk B9 De correcte resultaten bij de elementaire optellingen paraat kennen b) Som ≤ 20 B10 Optellen volgens standaardprocedure a) Som ≤ 100 B11 Flexibel optellen a) Som ≤ 100 b) Som ≤ B17 De vermenigvuldigingstafels tot en met 10 paraat kennen B21 De delingstafels die horen bij de vermenigvuldigingstafels tot en met 10 paraat kennen Ik onthoud: herstructureren is meer dan splitsen derdeLeerjaarderdeLeerjaar

71 • Neem je leerplan en zoek B52 • Wat zegt die doelstelling? • Waarmee hangt die keuze samen? • Welke consequenties heeft die doelstelling voor de aanpak op school?

72

73 Investeren in drijfvermogen Het ijsbergmodel Actueel aanbod in de klas lukt niet Zie Commentaar en suggesties bij IDP wiskunde

74 Oogst Wat heb ik vandaag geleerd? Plan Wat wil ik daarmee doen? Verwachtingen Wat zie ik wel zitten? Waar verwacht ik problemen?


Download ppt "Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013."

Verwante presentaties


Ads door Google