Wiskunde voor Engineering

Presentatie over: "Wiskunde voor Engineering"— Transcript van de presentatie:

1 Wiskunde voor Engineering
HU / Boswell Bèta Dinsdag 9 augustus

2 Vragen over gisteren? Rekenen met breuken Priemfactoren
3/4 + 5/6 + 9/10 = 45/ / /60 = 149/60 = 2 29/60 16/27 x 3/8 = (16 x 3) / (27 x 8) = (2x8 x 3) / (3x9 x 8) = 2/9

3 Machtsverheffen Vermenigvuldigen is herhaald optellen
= 6 x 5 Machtsverheffen is herhaald vermenigvuldigen: 3 x 3 = 32 2 x 2 x 2 = 23 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 59 6 = 61

4 Voorbeelden (-3)3 = 210 = 102 = (½)4 =

5 Eigenschappen van machten
52 x 53 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 55 ap x aq = ap+q (53)2 = 53 x 53 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 56 (ap)q = apq (2x3)3 = 2x3 x 2x3 x 2x3 = 2x2x2 x 3x3x3 =23x33 (ab)p = ap x bp >> Opgaven 1a-h, 2d-i, 3a-i

6 Negatieve exponenten!? Wat zou 6-1 kunnen (moeten) betekenen?
Volgens de regels is 62 x 6-1 = = 61 = 6 Dus vermenigvuldigen met 6-1 is delen door 6 Dus 6-1 = 1/6 blijkbaar… En dan is: 61 x 6-1 = 6 x 1/6 = 1 maar ook: 61 x 6-1 = 60 Dus 60 = 1 blijkbaar…

7 Nog eens de eigenschappen
ap  aq = ap+q (ap)q = apq (ab)p = ap  bp ap / aq = ap-q a0 = 1 a-p = 1/ap >> Opgaven 4, 5a-f, 6d-I >> Pauze?

8 Wetenschappelijke notatie
Heel grote of heel kleine getallen Gebruik de machten van 10 Eén cijfer (niet 0) voor de komma 12000 = 1,2 x 104 0, = 3,59 x 10-6 >> Opgave 7abfg >> Pauze?

9 Breuken herhalen >> Opgaven uit Hoofdstuk 1: 29ef, 31ef, 34efg, 36fh, 41ghi, 42ghi

10 Gebroken exponenten!? Wat zou 61/2 kunnen (moeten) betekenen?
Volgens de regels is 61/2 x 61/2 = 61 = 6 Dus het kwadraat van 61/2 is gelijk aan 6 Dus 61/2 = √6 blijkbaar… Net zo is 61/3 de derdemachtswortel van 6 NB: 61/2 is een van de getallen die je niet als breuk kunt schrijven! >> Opgaven 9a-f, 10c-h, 11a-h, 12

11 Morgen verder! Huiswerk: Lees H2 Maak de opgaven (af)
1a-h, 2d-i, 3a-i 4, 5a-f, 6d-i 7abfg 9a-f, 10c-h, 11a-h, 12 Noteer vragen om morgen te stellen Morgen: Haakjes