Kansrekening DT 1415 Les 7 Gerard van Alst Jan 2015 1.

Presentatie over: "Kansrekening DT 1415 Les 7 Gerard van Alst Jan 2015 1."— Transcript van de presentatie:

1 Kansrekening DT 1415 Les 7 Gerard van Alst Jan 2015 1

2 Doelen Benadering van binomiale door normale verdeling. Continuïteitscorrectie: X=18 wordt 17,5 ≤ Y ≤ 18,5 Gebruik van waarschijnlijkheidspapier. Controleren of data normaal verdeeld is met behulp van waarschijnlijkheidspapier. 2

3 Huiswerk Zijn er vragen over het huiswerk? Behandel de opgaven waar vragen over zijn. 3

4 Rule of thumb: if np(1 – p) > 10, then the probability distribution will be approximately bell-shaped. Section 7.4 The Normal Approximation to the Binomial Probability Distribution

5 Benadering van binomiaal door normaal. 5

6 7-6

7 7-7

8 EXERCISE According to the Experian Automotive, 35% of all car-owning households have three or more cars. Compute the required probabilities in part a) and b) both exact as well as using a suitable approximation. a)In a random sample of 400 car-owning households, what is the probability that fewer than 150 have three or more cars? b)In a random sample of 400 car-owning households, what is the probability that at least 160 have three or more cars? Answers: a) 0.8404 and 0.8403, b) 0.0212 and 0.0205 7-8

9 Testen op normaliteit van data

10 Normaal waarschijnlijkheidspapier normaalkromme Een normaalkromme zal op normaal waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn opleveren.

11 Stappenplan

12 Opgave Vogels die hun voedsel in bomen en struiken zoeken doen dat vaak bij voorkeur op een specifieke hoogte. Gedurende een winter zijn in een bos voedselzoekende vogels geobserveerd. In de tabel hieronder staat de verdeling over verschillende hoogtes van 400 waarnemingen bij pimpelmezen. a)Laat met normaal waarschijnlijkheidspapier zien dat de waargenomen hoogtes bij benadering normaal verdeeld zijn. b)Lees uit je tekening af hoe groot het gemiddelde en de standaardafwijking van deze verdeling zijn. (uit: examen VWO Wiskunde A, 2002) Hoogte in meters<1,51,5 - 33 - 55 - 77 - 1010 - 15>15 Aantal waarnemingen242651721229213

13 Homework Study § 7.4 and document “normaal waarschijnlijkheidspapier” Exercises (4 th ed): 7.4: 15, 21, 25, 27 Review 11 Opgaven “normaal waarschijnlijkheidspapier”