De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Cyclometrische functies 1C.DECRAEMER. 1. Inverse van de goniometrische basisfuncties 1)Inverse van f(x) = sin x → niet inverteerbaar De grafiek is stijgend.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Cyclometrische functies 1C.DECRAEMER. 1. Inverse van de goniometrische basisfuncties 1)Inverse van f(x) = sin x → niet inverteerbaar De grafiek is stijgend."— Transcript van de presentatie:

1 Cyclometrische functies 1C.DECRAEMER

2 1. Inverse van de goniometrische basisfuncties 1)Inverse van f(x) = sin x → niet inverteerbaar De grafiek is stijgend in → domein beperken tot 2C.DECRAEMER

3 Voorschrift van de inverse?? y = sin x met x en y verwisselen: x = sin y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgsin x met y is de boog waarvan de sinus gelijk is aan x 3C.DECRAEMER

4 de functiewaarden van y = Bgsin x liggen altijd in het eerste of vierde kwadrant 4C.DECRAEMER

5 Hoe berekenen? 1)Met de tabel en de goniometrische cirkel: α 0 sin α 01 cos α 10 5C.DECRAEMER

6 Met de tabel en de goniometrische cirkel: α 0 sin α 01 cos α 10 6C.DECRAEMER

7 Bgsin (-0,7) 7C.DECRAEMER

8 Grafiek: 8C.DECRAEMER

9 x y 1 9C.DECRAEMER

10 10C.DECRAEMER

11 2) Inverse van f(x) = cos x → geen inverse De grafiek is dalend in →domein beperken tot 11C.DECRAEMER

12 Voorschrift van de inverse?? y = cos x met x en y verwisselen: x = cos y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgcos x met y is de boog waarvan de cosinus gelijk is aan x 12C.DECRAEMER

13 de functiewaarden van y = Bgcos x liggen altijd in het eerste of tweede kwadrant 13C.DECRAEMER

14 Voorbeelden: 1) 2) 3) met GRT 14C.DECRAEMER

15 Grafiek: 15C.DECRAEMER

16 16C.DECRAEMER

17 17C.DECRAEMER

18 3) De inverse van f(x) = tan x → geen inverse → domein beperken tot 18C.DECRAEMER

19 Voorschrift van de inverse?? y = tan x met x en y verwisselen: x = tan y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgtan x met y is de boog waarvan de tangens gelijk is aan x 19C.DECRAEMER

20 20C.DECRAEMER

21 21C.DECRAEMER

22 22C.DECRAEMER

23 de functiewaarden van y = Bgtan x liggen altijd in het eerste of vierde kwadrant 23C.DECRAEMER

24 Voorbeelden: 1) 2) 3) met GRT 24C.DECRAEMER

25 Vul volgend schema aan: x01 y=Bgsin x 25C.DECRAEMER

26 Vul volgend schema aan: x01 y=Bgcos x 26C.DECRAEMER

27 Vul volgend schema aan: x0 y=Bgtan x 27C.DECRAEMER

28 2. Afgeleiden van de cyclometrische functies Afgeleide van Bgsin x 28C.DECRAEMER

29 29C.DECRAEMER

30 Met de kettingregel: Voorbeeld: 30C.DECRAEMER

31 Afgeleide van Bgcos x 31C.DECRAEMER

32 32C.DECRAEMER

33 Met de kettingregel: Voorbeeld: 33C.DECRAEMER

34 Afgeleide van Bgtan x 34C.DECRAEMER

35 35C.DECRAEMER

36 Met de kettingregel: Voorbeeld: 36C.DECRAEMER


Download ppt "Cyclometrische functies 1C.DECRAEMER. 1. Inverse van de goniometrische basisfuncties 1)Inverse van f(x) = sin x → niet inverteerbaar De grafiek is stijgend."

Verwante presentaties


Ads door Google