Het schandaal van de Propositie logica

Presentatie over: "Het schandaal van de Propositie logica"— Transcript van de presentatie:

1 Het schandaal van de Propositie logica
VU MATCHING DAGEN 9 juni 2015 Dr. ir. Emanuel Rutten Het doel van de logica is om het op systematische wijze geldige van ongeldige redeneringen te onderscheiden. Is dat saai? Oninteressant? Iets om je niet mee bezig te willen houden? Welnu, voor wie dat denkt wil ik verwijzen naar dit citaat van Socrates.

2 Logica is de leer van het geldig redeneren
‘Maar allereerst is er een bezwaar waarvoor we moeten oppassen.’ ‘Wat voor gevaar?’, vroeg ik. ‘Dat we misologen worden, zoals anderen misantropen worden. Want dit is wel het ergste dat iemand kan overkomen: het redeneren te haten.’ Socrates in Plato’s Phaedo Faculteit der Wijsbegeerte

3 Logica is de leer van het geldig redeneren
De meest verraderlijke vorm van romantiek bestaat uit het grenzeloos liefhebben van de rede, het willen van het eeuwige, het willen van het meest heldere begrip Merleau-Ponty in De wereld waarnemen Tegelijkertijd dienen we ook te waken voor het overwaarderen van de logica. Vandaar dat ik als tegenwicht dit citaat van Merleau-Ponty inbreng. Goed, zoals ik zei is het doel van de logica is om het op systematische wijze geldige van ongeldige redeneringen te onderscheiden. Faculteit der Wijsbegeerte

4 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie Maar wat is een redenering? [Zaal vragen] En wanneer is een redenering geldig? [Zaal vragen] Maar hoe bepaal je nu of een bepaalde gegeven redenering al dan niet geldig is? [Zaal vragen] Kunnen we dit op grond van onze intuïtie doen? Laten we eens een paar voorbeelden bekijken. Faculteit der Wijsbegeerte

5 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Faculteit der Wijsbegeerte

6 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Faculteit der Wijsbegeerte

7 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Faculteit der Wijsbegeerte

8 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is Faculteit der Wijsbegeerte

9 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is Faculteit der Wijsbegeerte

10 Logica is de leer van het geldig redeneren
Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is Faculteit der Wijsbegeerte

11 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

12 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

13 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

14 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

15 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

16 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Faculteit der Wijsbegeerte

17 Zijn de volgende redeneringen Geldig of niet?
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen Wat ons opvalt is dat het om de vorm en niet om de inhoud gaat. Faculteit der Wijsbegeerte

18 Van redeneringen naar redeneervormen
De geldigheid van een redenering wordt bepaald door de vorm en niet door de inhoud van de redenering Om te bepalen of een redenering geldig is, dienen we ons af te vragen welke redeneervorm bij de redenering in kwestie hoort Als de redeneervorm (on)geldig is, dan is de oorspronkelijke redenering (on)geldig Kortom, de taak van de logica is om alle geldige redeneervormen in kaart te brengen Faculteit der Wijsbegeerte

19 Van REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN
1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat P = “Het regent” Q = “De straten worden nat” Redenering Hoe doen we dat? Hiertoe zullen we eerst een formele taal moeten introduceren om redeneervormen te kunnen weergeven. Laten we dat eerst eens gaan doen. Faculteit der Wijsbegeerte

20 VAN Redeneringen naar redeneervormen
1. Als P, dan Q 2. P 3. Q Redeneervorm P en Q worden proposities genoemd. Iedere propositie staat dus voor een bepaalde ware of onware bewering, zoals ‘Gras is groen’ of ‘Parijs ligt in Nederland’. Samenstelling van proposities, zoals Als P, dan Q, worden zelf ook weer proposities genoemd. We spreken dan van complexe proposities. Faculteit der Wijsbegeerte

21 VAN Redeneringen naar redeneervormen
1. Als P, dan Q 2. P 3. Q 1. Als P, dan Q 2. niet-Q 3. niet-P 1. P of Q 2. niet-Q 3. P 1. Als P, dan Q 2. niet-P 3. niet-Q 1. Als P, dan Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P en Q Faculteit der Wijsbegeerte

22 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN
1. Als P, dan Q 2. P 3. Q 1. Als P, dan Q 2. niet-Q 3. niet-P 1. P of Q 2. niet-Q 3. P 1. Als P, dan Q 2. niet-P 3. niet-Q 1. Als P, dan Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P en Q Faculteit der Wijsbegeerte

23 De logische constanten
Symbool Aanduiding Als… Dan… → Implicatie En ∧ Conjunctie Of ∨ Disjunctie Niet Negatie (ontkenning) Faculteit der Wijsbegeerte

24 De Formele taal van de propositielogica
1. P  Q 2. P 3. Q 1. P  Q 2. ¬Q 3. ¬P 1. P ∨ Q 2. ¬Q 3. P 1. P  Q 2. ¬P 3. ¬Q 1. P  Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P ∧ Q Hiermee hebben we de formele taal van de propositielogica vastgelegd. Maar hoe bepalen we nu in het systeem van de propositielogica of een bepaalde redenering geldig is? Hiertoe hebben we waarheidstafels nodig. Faculteit der Wijsbegeerte

25 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧)
Faculteit der Wijsbegeerte

26 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧)
Faculteit der Wijsbegeerte

27 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧)
Faculteit der Wijsbegeerte

28 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧)
Faculteit der Wijsbegeerte

29 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧)
Faculteit der Wijsbegeerte

30 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧) P Q P ∨ Q
‘Of’ (∨) Faculteit der Wijsbegeerte

31 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧) P Q P ∨ Q
‘Of’ (∨) Faculteit der Wijsbegeerte

32 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧) P Q P ∨ Q
‘Of’ (∨) Faculteit der Wijsbegeerte

33 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧) P Q P ∨ Q
‘Of’ (∨) Faculteit der Wijsbegeerte

34 WAARHEIDSTAFELS P Q P ∧ Q W O De waarheidstafel van ‘En’ (∧) P Q P ∨ Q
‘Of’ (∨) Faculteit der Wijsbegeerte

35 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ ()
Faculteit der Wijsbegeerte

36 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ ()
Faculteit der Wijsbegeerte

37 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ ()
Faculteit der Wijsbegeerte

38 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ ()
Faculteit der Wijsbegeerte

39 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ () P
‘Niet’ (¬) Faculteit der Wijsbegeerte

40 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ () P
‘Niet’ (¬) Faculteit der Wijsbegeerte

41 WAARHEIDSTAFELS P Q P  Q W O De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ () P
‘Niet’ (¬) Faculteit der Wijsbegeerte

42 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

43 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

44 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

45 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q P V Q P V ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

46 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q P V Q P V ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

47 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q P V Q P V ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

48 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P P Q ¬Q P V Q P V ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

49 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P Geldig! P Q ¬Q P V Q P V ¬Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

50 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R W O Faculteit der Wijsbegeerte

51 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

52 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q P V R W O Faculteit der Wijsbegeerte

53 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q P V R W O Faculteit der Wijsbegeerte

54 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q P V R W O Faculteit der Wijsbegeerte

55 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q P V R W O Faculteit der Wijsbegeerte

56 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS
1. P V Q 2. P V R 3. P P Q R P V Q P V R W O Ongeldig! Hiermee hebben we in feite het hele systeem van de propositielogica afgeleid. We hebben een syntax. Dat wil zeggen een formele taal waarin we redeneringen en redeneervormen kunnen representeren. En we hebben een op regels gebaseerde methode waarmee we kunnen nagaan (‘berekenen’) of een bepaalde redenering geldig is. Meer is in feite niet nodig. Maar let nu op! Faculteit der Wijsbegeerte

57 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Voorbeeld: P = ‘Brigitte heeft gele verf’ Q = ‘Brigitte heeft blauwe verf’ R = ‘Brigitte kan groen mengen’ 1. Als Brigitte gele én blauwe verf heeft, dan kan Brigitte groen mengen. 2. Brigitte kan met alléén gele verf of met alléén blauwe verf groen mengen. Faculteit der Wijsbegeerte

58 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Voorbeeld: P = ‘De leeftijd van Jan is groter dan 20’ Q = ‘De leeftijd van Jan is kleiner dan 30’ R = ‘De leeftijd van Jan ligt tussen 20 en 30’ 1. Als de leeftijd van Jan groter is dan 20 en kleiner is dan 30, dan ligt zijn leeftijd tussen 20 en 30. 2. Uit het feit dat Jan ouder is dan 20 volgt dat zijn leeftijd tussen 20 en 30 ligt óf uit het feit dat hij jonger is dan 30 volgt dat zijn leeftijd tussen 20 en 30 ligt. Faculteit der Wijsbegeerte

59 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Kortom, deze redeneervorm leidt tot ongeldige redeneringen en zou daarom niet geldig mogen zijn. Laten we met waarheidstafels nagaan of volgens het systeem van de propositielogica bovenstaande redeneervorm inderdaad ongeldig is… Faculteit der Wijsbegeerte

60 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R W O Faculteit der Wijsbegeerte

61 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R W O Faculteit der Wijsbegeerte

62 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R PR W O Faculteit der Wijsbegeerte

63 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R PR QR W O Faculteit der Wijsbegeerte

64 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R PR QR (P  R) V (Q  R) W O Faculteit der Wijsbegeerte

65 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R PR QR (P  R) V (Q  R) W O Faculteit der Wijsbegeerte

66 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P Q R P∧Q  R PR QR (P  R) V (Q  R) W O Faculteit der Wijsbegeerte

67 HET SCHANDAAL van de propositie logica
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Deze redeneervorm blijkt dus volgens de propositielogica geldig te zijn. Een schandaal! P Q R P∧Q  R PR QR (P  R) V (Q  R) W O Faculteit der Wijsbegeerte

68 Een reddingspoging? Kan het systeem van de propositielogica gered worden? Let nog eens op de waarheidstafel van Als… Dan… () P Q P  Q W O Het is in tegenstelling tot de andere waarheidstafels niet vanzelfsprekend dat dit echt de enige redelijke invulling is. Is er misschien een alternatief? Faculteit der Wijsbegeerte

69 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O

70 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O

71 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O

72 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O Alleen de bovenste vier opties garanderen dat de redeneervorm Uit P Q en P volgt Q geen loze afleidingsregel is P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O

73 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O

74 P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O P Q P → Q W O Alleen de eerste twee opties garanderen dat de redeneervorm Uit P Q en Q volgt P ongeldig is

75 P Q P → Q W O P Q P → Q W O

76 P Q P → Q W O P Q P → Q W O Alleen linker optie garandeert dat de redeneervorm Uit P Q en ¬Q volgt ¬P geen loze afleidingsregel is

77 P Q P → Q W O

78 De reddingspoging faalt…
Er is dus helaas maar één redelijke waarheidstafel voor Als…Dan… () P Q P  Q W O De reddingspoging van de propositielogica faalt daarom. Het systeem is en blijft inadequaat om ons menselijke redeneren volledig te beschrijven Faculteit der Wijsbegeerte

79 NOG Een reddingspoging?
Laten we eens de waarheidstafels van P Q en ¬P V Q vergelijken. P Q P  Q W O P Q ¬P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

80 NOG Een reddingspoging?
Laten we eens de waarheidstafels van P Q en ¬P V Q vergelijken. P Q P  Q W O P Q ¬P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

81 NOG Een reddingspoging?
Laten we eens de waarheidstafels van P Q en ¬P V Q vergelijken. P Q P  Q W O P Q ¬P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

82 NOG Een reddingspoging?
Laten we eens de waarheidstafels van P Q en ¬P V Q vergelijken. P Q P  Q W O P Q ¬P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

83 NOG Een reddingspoging?
Laten we eens de waarheidstafels van P Q en ¬P V Q vergelijken. P Q P  Q W O De proposities P Q en ¬P V Q hebben dezelfde waarheidstafels. Ze zijn equivalent. Wie P Q zegt, zegt hetzelfde als wie ¬P V Q zegt P Q ¬P V Q W O Faculteit der Wijsbegeerte

84 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte

85 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte

86 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte

87 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte

88 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte

89 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

90 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

91 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

92 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

93 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

94 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R (¬P V R) V (¬Q V R) Faculteit der Wijsbegeerte

95 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R ¬P V R V ¬Q Faculteit der Wijsbegeerte

96 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R ¬P V R V ¬Q Faculteit der Wijsbegeerte

97 Wat betekent dit voor het schandaal?
P∧Q  R (P  R) V (Q  R) P∧Q  R (P  R) V (Q  R) Het schandaal lijkt zo verdwenen. Toch is dit alles géén oplossing. Waarom niet? Het probleem van de propositielogica wordt alléén maar duidelijker: P  Q blijkt slechts ¬P V Q te zijn en dus géén echte logische implicatie. Ook deze reddingspoging faalt! ¬(P∧Q) V R (P  R) V (Q  R) ¬P V ¬Q V R ¬P V R V ¬Q Faculteit der Wijsbegeerte

98 Logica naturalis en Logica Docens
Logica naturalis Het bij ieder mens van nature aanwezige redeneervermogen. Dit vermogen bepaalt ons redeneren in concreto Logica docens De formele logische systemen die worden ontwikkeld door logici en onderwezen aan universiteiten en hoge scholen Hoe moeten wij gelet op wat we vandaag gezien hebben de relatie tussen logica naturalis en docens begrijpen?

99 Optie 1: Logica Docens heeft het primaat
Logica naturalis Logica docens Concrete redenering Formele redeneervorm in systeem X (On)geldig in systeem X (On)geldig

100 Optie 2: Logica naturalis heeft het primaat
Logica docens Concrete redenering Formele redeneervorm in systeem X (On)geldig in systeem X (On)geldig Optie 2 is gelet op “het schandaal” het meest adequaat. De logica naturalis heeft en houdt altijd het primaat

101 HET SCHANDAAL van de propositie logica
De propositielogica blijkt als formeel logisch systeem niet in staat om ons vrije autonome menselijke redeneren adequaat te beschrijven Alle moderne formele logische systemen zijn deels gebaseerd op de propositielogica. Hetzelfde geldt dus voor al deze formele systemen Dit alles zien wij in vanuit ons vrije oorspronkelijke autonome denken, waarmee wij ons verheffen boven elk formalisme. Onze geest stijgt boven elk systeem uit Het primaat ligt dus nooit bij een formeel systeem, maar bij de menselijke geest als schepper van alle formalismen. Het verabsoluteren van een formeel systeem is ten opzichte van onze autonome vrije geest dan ook een vorm van idolatrie Wie een formalisme boven de geest stelt, maakt van dat formalisme een idool. Waar we voor moeten oppassen, is een fetisjistische bevooroordeling van formele regelsystemen boven ons onafhankelijke autonome denken Het is zoals Paulus schrijft: “De letter doodt, maar de geest maakt levend.” Faculteit der Wijsbegeerte

102 Verder Lezen? emanuelrutten.nl Faculteit der Wijsbegeerte