V. Quantum Flavour Dynamics: QFD

Presentatie over: "V. Quantum Flavour Dynamics: QFD"— Transcript van de presentatie:

1 V. Quantum Flavour Dynamics: QFD
Particle Physics I Introduction, history & overview (2) Concepts (5): Units (h=c=1) Relativistic kinematics Cross section, lifetime, decay width, … Symmetries (quark model, …) Quantum Electro Dynamics: QED (7) Spin 0 electrodynamics (Klein-Gordon) Spin ½ electrodynamics (Dirac) Experimental highlights: “g-2”, ee, … Particle Physics II Quantum Chromo Dynamics: QCD (4) Colour concept and partons High q2 strong interaction Structure functions Experimental highlights: s, ep, … Quantum Flavour Dynamics: QFD (6) Low q2 weak interaction High q2 weak interaction Experimental highlights: LEP Origin of matter? (4) K0-K0, oscillations B0-B0 oscillations Neutrino oscillations Origin of mass? (2) Symmetry breaking Higgs particle: in ee and in pp SB GR File on “paling”: z66/PowerPoint/ED_Master/QFD.ppt V. Quantum Flavour Dynamics: QFD Particle Physics 2003/2004 Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum

2 Weak interaction: Phenomenology
Examples Long lifetimes (10 s) compared to QED (1018) and QCD (1023) Differences ++ (99.99%) and +e+e (0.01%) branching fractions Conserved lepton number? Le, L en L (neutrino-oscillations violate this) Quark flavor number not conserved! Parity violation!

3 Weak interaction: Terminology
Leptonic processes Between leptons Semi-leptonic processes Between leptons and quarks Non-leptonic (hadronic) processes Between quarks Experimentally: weak interaction is universal, I.e. all processes described by a unique coupling constant: GF

4 The weak interaction at low q2
Fermi theory of the weak interaction Parity violation  the “correct” vertex factor Helicity versus handedness and useful trace theorems Experiment

5 Fermi theory

6 Weak interaction: mimick QED!
QED analogy: Current-current interaction q=pA-pCpD-pB

7 Fermi-theory (typically -decay)
q=0 q=1 “charged neutral current” q=1 q=+1 QED amplitude for AB  CD: A C B D Fermi theory for AB  CD: A C B D E.g.: p n e e pe  ne n  pee n p e e   e e   e e 

8 Checking all possible interaction terms!
Fermi’s choice for the weak interaction vertex was just one of the 16 possibilities consistent with the requirement of Lorentz invariance. A C B D jBD jAC Lorentz invariant currents The correct expression for the weak current: -decay experiments ( ) parity violation in weak interactions Lee-Yang (theory) and Wu (experiment) Note: today with availability of -beams it would have been “easier” to figure out p e e non relativistic relativistic recoil energy e-e angle n

9 -decay: the weak interaction vertex
pn part -decay: the weak interaction vertex p n e e je jpn pe  ne In het algemeen zitten p en n in kernen en hun beweging is niet relativistisch. Afhankelijk van de Lorentz struktuur zijn slechts enkele termen  nul! Opmerking: correcter zou zijn om N  N* + e+e te behandelen (met v-spinors i.p.v. u-spinors) Ne  N*e +1 pn-deel amplitude Fermi overgang +1

10 Select specific -decay channels
pn part Select specific -decay channels Onderscheid overgangen met als operator: “1”: Fermi overgangen (scalar + vector) “”: Gamov-Teller overgangen (axiaal-vector + tensor) N N* e e Didaktisch zijn de “beste” overgangen: Fermi: Gamov-teller: Fermi-decays Gamov/Teller-decays

11 Het ee-deel van de amplitude
part Het ee-deel van de amplitude Scalar e e+ N N* “Fermi” overgangen “Gamov-Teller” overgangen Vector e e+ N N* Axiaal-vector e e+ N N* De tensor interaktie mogen jullie doen! Tensor e e+ N N*

12 The result: V-A interaction
p n e e je jpn Experimenteel: de juiste zwakke stroom: De “V-A” kombinatie is niet invariant onder spiegelingen! Immers: Want:

13 Parity violation

14 C.S. Wu: 60Co  60Ni* + e e + 60Co 60Ni* e e B asymmetrie in e
spiegel C.S. Wu: 60Co  60Ni* + e e Sketch and photograph of apparatus used to study beta decay in polarized cobalt-60 nuclei. The specimen, a cerium magnesium nitrate crystal containing a thin surface layer of radioactive cobalt-60, was supported in a cerium magnesium nitrate housing within an evacuated glass vessel (lower half of photograph). An anthracene crystal about 2 cm above the cobalt-60 source served as a scintillation counter for beta-ray detection. Lucite rod (upper half of photograph) transmitted flashes from the counter to a photomultiplier (not shown). Magnet on either side of the specimen was used to cool it to approximately 0.003 K by adiabatic demagnetization. Inductance coil is part of a magnetic thermometer for determining specimen temperature. B e e 60Ni* 60Co + asymmetrie in e hoekverdeling? Experiment!

15 Helicity and handedness

16 Helicity  left/right-handedness
Effect 5 op u- en v-spinors: Links/rechts-handigheid en heliciteit relaties voor m0!

17 Experiment! neutrino’s en W bosonen
Zwakke wisselwerking werkt tussen: Linkshandige deeltjes Rechtshandige anti-deeltjes Neutrino’s met m0: Slechts zwakke wisselwerking Slechts van belang: L en R p n e e je jpn Verder: W e e e e e+ e e e

18 Zwak  e.m. wisselwerking
zwakke interactie e  e.m. interactie Want: Dus: e.m. interactie: links- & rechtshandige deeltjes & anti-deeltjes zwakke interactie: linkshandige deeltjes & rechtshandige anti-deeltjes

19 And ……… a few more traces
Omdat in de zwakke wisselwerking hier en daar een 5 voorkomt, is het handig een paar extra spoor theorema’s af te leiden voor later gebruik:

20 The weak interaction at low q2
Experiment Muon- & tau-decay Neutron- & nuclear beta-decay Pion- & kaon-decay Experiment Experiment

21 The decay of the muon

22 The decay of the muon ()
p k p’ k’ e e   W Calculation: tedious Rewards: precision GF determination nice experiment!

23 -decay   e e W p k p’ k’ Kinematica:
Met de gebruikelijke Feynman regels wordt het matrix element (amplitude): De generieke uitdrukking voor de vervalsbreedte: Resterend “routine” werk: sommeren en middelen over de spin toestanden vinden van juiste trace theorema integreren over de e(p’) + e(k’) + (k) fase ruimte

24 -verval: trace reductie
Spin: Let op: sommeer ook doodleuk over de neutrino spins! Extra termen leveren niets!  0: PL  PR  0: oneven #  Kinematica en me20: Dan wordt de amplitude:

25 Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal
-verval: faseruimte De faseruimte (3 deeltjes) is een 9-dimensionale integraal: Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal Relevante variabelen: EeE’, E’ en openingshoek  tussen electron en anti-electron neutrino. 3-dimensionale integraal. De cos integratie kan gedaan worden m.b.v.: Blijft over:

26 -verval: wat kan je meten?
 ’  E’ M/2 integratie gebied M/2-E’ Experimenteel alleen verstrooide electron te meten. Dus doe de ’ (en E’) integratie: Maximum energie e , e en : M/2 Minimale energie deeltjes paar: M/2  d/dE’

27 -verval: experimentele resultaten!
M/253 MeV

28 Neutrino massa metingen
Eindpunt N  N*+ ee gevoelig e massa! m- elektron < 2.7 eV Neutrino massa metingen m- muon < 170 keV Methode: zichtbare invariante massa  -massa m- tau < 18.2 MeV M/253 MeV Muon verval berekening: Ee spectrum -neutrino massa te bepalen uit: multi-prong vervallen:     +     KK+     KK++

29 The decay of the tau

30 The decay of the tau ()   W e e k k’ p p’
Calculation: just copy! Rewards: lepton universality nice experiment!

31 Lepton universality: -decay
Berekening voor  kan tevens gebruikt worden voor berekening levensduur -lepton. Enige extra complicatie: -lepton heeft verschilende vervalskanalen. Levensduur? -massa: verbeterde meting threshold! m1.778 GeV

32 Neutron- & -decay

33 The decay of the neutron
p k p’ k’ e e n W Calculation: really tedious (me  mn  mp) Rewards: appreciation of calculation He/H abundance in Universe

34 Nuclear -decay Ji=Jf V~
Eigenlijk heel vervelend: kern effecten N  N’ + ee n  p + ee d  u + ee Om toch iets van te laten zien, beschouw ik: 0+  0+ overgangen, b.v. Ji=Jf V~ B.v.: 14O  14N* + e+e pp  pn of np alleen  kern deel niet relativistisch

35 Vervolg -verval (vervolg)
Afmeting kern ~ 1 fm Golflengte leptonen (E  MeV):   200 fm/p[MeV] >> 1 fm 2 Dus (middel p-spin): pp  pn of np En de amplitude wordt dus:

36 Vervolg -verval (slot)
ee deel gebruik (AB+C+D) formule: v.b.: E  1.8 MeV   256 s  GF  1.1710-5 GeV-2

37 Pion- & kaon-decay

38 Pion () verval l  l Dus: 
; amplitude volgt uit Lorentz invariantie: Dus: symmetrisch  anti-symmetrisch

39 Pion () verval (slot)
Oftewel: En met formule voor (AB+C): Expliciete waarde voor  vereist de onbekende f (toeval!) Zonder aannamen: l l  Waarom () >> (ee)? Anti-neutrino: rechtshandig  heliciteit +1 Lepton: linkshandig  heliciteit 1 Dus gewoon behoud van draai-impulsmoment

40 Kaon (K) verval Pion: Kaon: l K l s Zonder aannamen:
; amplitude weer uit Lorentz invariantie s Zonder aannamen: Pion: Zonder aannamen: Kaon: K K 2.3 105 105

41 Exercise: +  e+e and +  + for different couplings
Determine for each of these possibilities the fraction of:

42 The weak interaction at low q2
Experiment Neutrino beams (+ nice experimental proposal) Charged weak current interaction Neutral weak current interaction “Exact” expressions for the neutral current couplings Experiment Experiment

43 Neutrino beams

44 Neutrino beam (experiment)
84 GeV 192 GeV E R 50 100 150 200 K   CDHS detector 

45 Neutrino beam (theory)
c.m. frame  - cm K Generatie neutrino bundel via K of  verval En dus: Van cm naar lab lab Lab-frame  K- - Voorbeeld; pK=p=200 GeV, m=139 MeV, mK=494 MeV: GeV

46 Zijn e, en  werkelijk verschillend?
1962: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p  e + X  90’s: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p   + X  CHORUS    “oscillatie” experimenten: NOMAD  productie in  bundel? tot nu toe: niet gevonden

47 Recent NIKHEF seminar (F. Dydak/28-feb-2003)
You like to collect as many as possible pions (and kaons) in your decay tunnel in order to maximize the neutrino beam intensity. A direct drawback is of course that you must allow a broad spectrum of initial pion (and kaon) energies. This is called a “broad-band” -beam as opposed to a monochromatic -beam. A monochromatic intense -beam can be realized via an “off-axis” configuration! Can you find angle   R/L for which neutrino energy becomes independent of beam energy? L R  CERN: 

48 Simple idea  nice experimental proposal!
In c.m. E  31 MeV in ++ L  1300 km R  45 km (1-2 km deep in sea)  30  E  4.2 GeV  E  3031 = 900 MeV cern italy

49 Fantastic physics programme (more details in CP-violation section)
P(e) 1.0 0.0 Neutrino oscillations: mass difference via the disappearance of a  signal (N  X) (keep –beam energy below N  X threshold) via the appearance of a e signal (eN  eX) (keep –beam energy below N  X threshold) Neutrino oscillations: mixing angle Cross section measurements of the above processes

50 The charged weak current

51 Neutrino interacties via de geladen-stroom: CC
Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) “Geladen” stroom: W e e   je j W met  in de eindtoestand! Microscopisch: kern  proton en neutron  u- en d-quarks W W

52 du d u   jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing:
1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p)  e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)

53 u+d u d  + jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing:
1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p)  e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)

54 Experiment Typisch: “lab” systeem veel materiaal “tel” experiment
geladen stroom event (schematisch)

55 Quark structure proton & neutron
remnants d(x)   u u d proton d u neutron Real scattering cross section becomes a convolution of: proton quark structure functions u(x), d(x), ……. scattering cross sections of pointlike processes

56 Proton quark structure functions
Model of the proton Structure function interacting real & virtual particles u d sea quarks valence quarks x q(x) interacting composite particles u d x q(x) u d composite particle 1/3 x q(x) pointlike particle 1 q(x) x

57 Gevarieerd onderzoeks programma
Geladen stroom  Neutrale stroom proton “structuur” functies d.w.z. quark/gluon verdeling

58 De experimentele resultaten
Note: the data does not show the factor 1/3! Probably nature of “N”

59 The neutral weak current

60 Neutrino interacties via de neutrale-stroom: NC
Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) geen  in de eindtoestand! e  jee j Z0 “Neutrale” stroom: Z0 Historisch: experimenteel een “blunder” omdat men de  in trigger eiste! pas na neutrale stroom hypothese van de theorie …… Theoretische motivatie:   s schendt behoud van waarschijnlijkheid (unitariteit) zwakke wisselwerking geen “ijktheorie”

61 Gargamelle experiment: ee
Z0  e Let wel: experimenteel is er dus slechts een enkel e spoor waar te nemen! (3 events in 1.4 M shots (109 neutrino’s/shot); zelfs vandaag slechts paar 100)

62 Gargamelle experiment: NN*
Z0 Gargamelle experiment: NN* Experimenteel veel beter waar te nemen: serie sporen zonder een  rate wandafstand CC shielding rate wandafstand NC  rate wandafstand BG Punt van zorg: achtergrond via interakties  in wand/afscherming experiment waarbij een neutral deeltje (neutron b.v.) vervolgens een interaktie aangaat in het bubblevat! Remedies: plot event frequentie als functie afstand tot wand/afscherming schat achtergrond uit geidentificeerde CC interacties in wand/afscherming () + “NC”

63 Neutrino’s (only left-handed!):
ee p p’ k k’ e  jee j Z0 schaalfaktor CC & NC d.w.z. G  G Vertex factoren: Neutrino’s (only left-handed!):  Z0 Quarks and e,  and : q,l Z0 De cV en cA moeten experimenteel bepaald of theoretish voorspeld worden!

64 Voorbeeld: berekening ee
Z0 p p’ k k’ Gebruik:   

65 Werkzame doorsneden: kwadratisch cV en cA
 Z0 versneller experimenten Geeft (net gedaan): Geeft: e e Z0 W Veel werk vanwege zowel Z als W bijdragen toch ook weer quadratisch in cV en cA kernreaktor experiment Gebruik deze metingen om de cV en cA voor elektronen experimenteel te bepalen (kernreaktoren geven alleen anti-elektron neutrino bundels en geen elektron-neutrino bundels)

66 Vertex term neutral stroom
+1.0 cA cV 1.0 2.0 Twee sets oplossingen: cV  0 en en cA  0.5 cV  0.5 en en cA  0 ee ee eeee Metingen aan: ee  Z0  …… geven: cV  0 en en cA  0.5

67 The weak neutral vertex factor

68 Elektro-zwakke wisselwerking (later)
Volgende week zullen we de elektro-magnetische wisselwerking (QED) integreren met de zwakke wisselwerking. Het resultaat (“Standaard Model”) levert o.a. 1 en voorspellingen voor de cV en cA van alle fermionen in termen van een menghoek w De menghoek w kan experimenteel o.a. bepaald worden uit de verhouding van de NC en CC werkzame doorsneden zojuist berekend. Met als resultaat: sin2w  0.23 Note: somewhere (for neutrino’s?) a factor ½ disappeared: ½ (cV-cA5)  (cV-cA5)

69 The weak interaction at high q2
The electro-weak Feynman rules (, W, Z0) The decay modes of the W-boson & Z-boson W- & Z boson production at pp colliders W- & Z boson production at the LEP e+e collider LEP I: Z0 production LEP II: W+W pair production The e+e  Z0 & e+e  W+W cross sections Experiment Experiment Experiment Experiment

70 Electro-weak Feynman rules

71 De Feynman regels met , W- en Z-bosonen
Externe lijnen , W, Z W l Vertices  Z l f Propagatoren W, Z

72 W- and Z boson decay modes

73 Vervalsbreedten W-boson en Z-boson
px p1 p2 e e+ Z0 e W+ Om in één keer W- en Z-boson berekening te doen neem ik als vertex faktor: (gX/2)(cV-cA5) (verder berekening in rust stelsel van het X-boson en ik steggel ook met u- en v-spinoren) 4-vektoren: Generieke vervalsbreedte uitdrukking: Polarisatie som X-boson spin toestanden: De onvermijdelijke sporen van -matrices:

74 De amplitude X e e- p2 p1 px   22 2+2 p·p1= p·p2=M2/2

75 De vervalsbreedte Z0 W+ e+ e e+ e p1 Voor Z-boson: px p2 p1
Gebruik de 4-vektoren: 2 Plug in vervalsbreedte uitdrukking: px p1 p2 e e+ Z0 Voor Z-boson: e e+ W+ px p1 p2 Voor W-boson:

76 W- & Z-boson vervalsbreedten
W-boson Z-boson

77 Z- en W-boson verval metingen
Z-boson W-boson

78 Hadron colliders: SppS & TEVATRON

79 1e observaties W- en Z-boson
pp  WX W  ee M 80 W-boson CERN (1982) pp  Z0X Z0  ee Mee 90 Z-boson

80 The W and Z bosons: SppS collider

81 T e v a t r o n p h y s i c s QCD multi jet cross sections
W (Z) boson mass measurements bb production tt production Searches for new particles

82 Lepton colliders: LEP

83 Particle accelerator: example
LEP: ee 27 km circumference GeV Ecm

84 Experiment at particle accelerator: schematic

85 Particle accelerator experiment:
example L3: magnetic-field: 0.5 T e & : E/E1.5% muons: p/p3.0% “jets”: E/E15%

86 Hoe gevoelig is LEP? Heel gevoelig!
stand v/d maan: deformeert aarde  LEP omtrek  LEP Ebundel  10 MeV TGV: elektrische stroom  stroom in LEP  LEP magneetveld  LEP Ebundel few MeV

87 LEP: Z0 & WW

88 The Z-boson at LEP I

89 Zff gebeurtenissen

90 Z-massa e e+ f Z0 

91 Aantal neutrino families
Vgl. cosmologische bepaling 4He/1H abundantie  N 41 Z = Zqq + Zll + Z Resultaat: N 2.9840.008 (u,d,s,c,b) (e,,) (e,,) (ee  Z0  )  # -families Resultaat: N 3.000.08 e e+ e W  e,, e Z e+ 

92 De e+e, + en + metingen

93 Z-verval: e+e + +  81 MeV elk ee    3162  490 MeV
uu dd ss cc bb  3 276  1650 MeV

94 Z-verval asymmetrie: Opmerking: gV cV en gA cA
Dit zijn de meest nauwkeurige metingen van cV en cAvoor de fermionen!

95 The W-boson at LEP II

96 e+e-  W+W-  ….

97 W-massa e e+ W W+ Z0   MW Inv. Mass MW e e+ W W+ e

98 W-verval: tellen e+e + +  224 MeV elk ud cs  2672  1350 MeV

99 The cross sections for LEP physics

100 LEP I standaard fysica: e+e  Z0,  ff
Gebruikt:

101 e+e  Z0,  ff werkzame doorsnede
Dus voor de totale amplitude: Met: En b.v. voor f= geldt met: voor de differentiële werkzame doorsnede:

102 e+e  Z0,  ff werkzame doorsnede: sMZ
Voor sMZ gelden volgende benaderingen: en daarmee: Differentiële werkzame doorsnede wordt: Totale werkzame doorsnede wordt: En dus voor sMZ: Dus: minder -families Z wordt kleiner Br(Zqq,ee,…) groter (ee qq,ee,…) groter!

103 LEP II standaard fysica: e+e  W+W
 q e e+ W W+ Z0 q e e+ W W+ e q

104 e+e  W+W werkzame doorsnede
Dus voor de totale amplitude: Met: en: Wordt de differentiële werkzame doorsnede: