Quantumzwaartekracht

Presentatie over: "Quantumzwaartekracht"— Transcript van de presentatie:

1 Quantumzwaartekracht
(Is het allerkleinste ook relatief?) Marcel Vonk, Winterkamp 2006

2 Overzicht Waarom quantum-zwaartekracht? Wat gaat er mis?
Mogelijke oplossingen Snaartheorie, zwarte gaten en de oerknal

3 Waarom quantumzwaartekracht?
Quantummechanica Zwaartekracht

4 Waarom quantumzwaartekracht?
Waarom een overkoepelende theorie? (1) Filosofisch probleem. Sommige systemen kunnen we wel beschrijven maar niet begrijpen... (Informatieparadox)

5 Waarom quantumzwaartekracht?
Waarom een overkoepelende theorie? (2) Praktisch probleem. Zijn beide theorieën wel eens tegelijk nodig? Quantummechanica: klein Zwaartekracht: groot

6 Waarom quantumzwaartekracht?
Speciale relativiteitstheorie: Lichtsnelheid: m/s

7 Waarom quantumzwaartekracht?
Speciale relativiteitstheorie: Lichtsnelheid: 3 x 108 m/s ) Pas effecten bij snelheden van dezelfde orde van grootte

8 Waarom quantumzwaartekracht?
Algemene relativiteitstheorie: Zwaartekrachtsconstante: 6.67 x m3/kg¢s2 Wanneer merken we hier iets van? m3/kg¢s2 is geen bekende eenheid zoals m/s. Voorbeeld: de Aarde. Massa: 5.97 x 1024 kg Produkt: m3/s2 Tweemaal delen door lichtsnelheid: m

9 Waarom quantumzwaartekracht?
Algemene relativiteitstheorie: Zwaartekrachtsconstante: 6.67 x m3/kg¢s2 Massa Aarde ) m Als we de Aarde in een bolletje van deze maat proppen verwachten we effecten.

10 Waarom quantumzwaartekracht?
Quantummechanica: Constante van Planck: 6.63 x m2¢kg/s Alle drie samen ) Planck-eenheden Planckmassa: kg Plancklengte: m Plancktijd: s

11 Waarom quantumzwaartekracht?
Planckmassa: kg Plancklengte: m Plancktijd: s Zwarte gaten Oerknal

12 Wat gaat er mis? Quantummechanica Zwaartekracht

13 Wat gaat er mis? De combinatie leidt tot twee soorten problemen:
Filosofische problemen: Informatieparadox (2) Technische problemen: Renormalisatie

14 Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Quantummechanica is “unitair”: processen zijn omkeerbaar.

15 Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Quantummechanica is “unitair”: processen zijn omkeerbaar.

16 Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Is de vorming van een zwart gaat ook omkeerbaar?

17 NEE! Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Is de vorming van een zwart gaat ook omkeerbaar? NEE!

18 JA! Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Is de vorming van een zwart gaat ook omkeerbaar? JA!

19 Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
Is de vorming van een zwart gaat ook omkeerbaar? Ja, maar... De straling bevat geen informatie!

20 Wat gaat er mis? Filosofische problemen: Informatieparadox
) De unitariteit van de quantummechanica en de informatieloze Hawkingstraling spreken elkaar tegen!

21 Wat gaat er mis? (2) Technische problemen: Renormalisatie
Quantummechanische berekeningen leveren vaak (oneindig) op...

22 Wat gaat er mis? (2) Technische problemen: Renormalisatie
Oorzaak: rekenen met het getal 0 1 / 1 = 1 1 / 0.1 = 10 1 / 0.01 = 100 1 / = 1000 1 / 0 = 1

23 } Wat gaat er mis? (2) Technische problemen: Renormalisatie
In de quantummechanica rekenen we met Feynmandiagrammen: } Kan 0 worden ) 1

24 Wat gaat er mis? (2) Technische problemen: Renormalisatie
‘t Hooft en Veltman vonden een oplossing voor dit probleem: renormalisatie.

25 Wat gaat er mis? (2) Technische problemen: Renormalisatie
Maar... renormalisatie werkt alleen voor deeltjes met kleine spin. Net niet voor zwaartekracht!

26 Mogelijke oplossingen
Einstein quantum gravity Random geometries Loop quantum gravity Snaartheorie Niet-commutatieve meetkunde Holografie

27 Mogelijke oplossingen
Einstein quantum gravity Lineariseer de theorie... { ...en reken alsof er geen problemen zijn.

28 Mogelijke oplossingen
Random geometries Discretiseer de theorie... ...en stop in de computer.

29 Mogelijke oplossingen
Random geometries Discretiseer de theorie... ...en stop in de computer.

30 Mogelijke oplossingen
Random geometries Discretiseer de theorie... ...en stop in de computer.

31 Mogelijke oplossingen
Loop quantum gravity Discretiseer, gebruik een ander formalisme en neem de limiet Successen: Kosmologie Zwarte gaten 4 dimensies

32 Mogelijke oplossingen
Loop quantum gravity Discretiseer, gebruik een ander formalisme en neem de limiet Problemen: Andere krachten / deeltjes Singulariteiten Ingewikkelde systemen

33 Mogelijke oplossingen
Snaartheorie Snaren in plaats van puntdeeltjes

34 Mogelijke oplossingen
Snaartheorie Snaren in plaats van puntdeeltjes } >0

35 Mogelijke oplossingen
Successen: Geen oneindigheden Zwaartekracht vanzelf Andere krachten vanzelf Zwarte gaten Wiskunde

36 Mogelijke oplossingen
Problemen: 10 dimensies Te veel krachten Heel veel oplossingen Moeilijk zonder supersymmetrie Uitdijend heelal lastig

37 Mogelijke oplossingen
Niet-commutatieve meetkunde In de quantummechanica: plaats¢snelheid ¹ snelheid¢plaats Gevolg: snelheid en plaats niet allebei precies bekend.

38 Mogelijke oplossingen
Niet-commutatieve meetkunde In de snaartheorie: plaatsx¢plaatsy ¹ plaatsy¢plaatsx Gevolg: plaats zelf niet precies bekend. “Fuzzy geometry”

39 Mogelijke oplossingen
Holografie ‘t Hooft: Bij zwarte gaten schaalt het aantal vrijheidsgraden met de oppervlakte. Idee: kan een zwaartekrachtstheorie gelijk zijn aan een theorie zonder zwaartekracht in 1 dimensie minder?

40 Mogelijke oplossingen
Holografie ‘t Hooft: Bij zwarte gaten schaalt het aantal vrijheidsgraden met de oppervlakte. Idee: kan een zwaartekrachtstheorie gelijk zijn aan een theorie zonder zwaartekracht in 1 dimensie minder? Maldacena: In de snaartheorie komen hiervan expliciete voorbeelden voor.

41 Snaartheorie, zwarte gaten, oerknal
Snaartheorie en zwarte gaten Bevat een zwart gat informatie?

42 Snaartheorie, zwarte gaten, oerknal
Snaartheorie en zwarte gaten D-branen: Zulke D-branen kunnen een zwart gat vormen Maldacena: de informatie die het zwarte gat bevat kun je vinden op de D-branen

43 Snaartheorie, zwarte gaten, oerknal
Snaartheorie en de oerknal Hoe komen we aan 4 dimensies? 1. Oprollen 2. D-branen

44 Snaartheorie, zwarte gaten, oerknal
Snaartheorie en de oerknal Hoe komen we aan 4 dimensies? 2. D-branen Bonus: we kunnen de energie die nodig is voor de oerknal hiermee verklaren.

45 Snaartheorie, zwarte gaten, oerknal
Snaartheorie en de oerknal Hoe komen we aan 4 dimensies? Bonus: we kunnen de energie die nodig is voor de oerknal hiermee verklaren.

46 Quantumzwaartekracht (Is het allerkleinste ook relatief?)
JA. Maar hoe precies? We zullen zien...

47 Quantumzwaartekracht (Is het allerkleinste ook relatief?)
The End (?)