toetsen van waterkwaliteit

Presentatie over: "toetsen van waterkwaliteit"— Transcript van de presentatie:

1 toetsen van waterkwaliteit
data analyse 06/01/2004 data analyse

2 SPSS, bestandsmanipulatie
Interface van SPSS Testdata Select cases Split data 06/01/2004 data analyse

3 Beschrijvende statistiek
Descriptive statistics tabellen Boxplot en uitbijters Histogram, normaalcurve Samengestelde staafdiagrammen 06/01/2004 data analyse

4 Crosstabs Eiland en waterkwaliteit Betekenis cellen in tabel
Fosfaat en zuurstof Classificatie recode, catagorise Chi-kwadraat toets Chi kwadraat toets chlorofyl en saliniteit 06/01/2004 data analyse

5 06/01/2004 data analyse

6 Toetsen aan een norm Landelijke streefwaarde:
Norm totaal fosfaat: 1 mg P/l (fictief) Compare means, one sample t-test.  P-waarde, eenzijdige, tweezijdige toets conclusie 06/01/2004 data analyse

7 Toetsen aan een norm 06/01/2004 data analyse

8 ANOVA Variantie analyse Analyses Of VAriance (afkorting ANOVA)
probleemstelling: Aanname: subpopulaties zijn normaal verdeeld of nj is groot genoeg (nj>30, vuistregel) 06/01/2004 data analyse

9 ANOVA Variantie analyse ANalyses Of VAriance (afkorting ANOVA)
probleemstelling: Aanname: subpopulaties zijn normaal verdeeld of nj is groot genoeg (nj>30) α = 0,05 06/01/2004 data analyse

10 ANOVA werkwijze Controleer of de te toetsen variabele metrisch is. (waarom?) 06/01/2004 data analyse

11 Voorbeeld ANOVA Er zijn 3 steekproeven met steekproefgemiddelden van de gewichten van wulken (gram) en standaardafwijkingen van de 3 steekproeven. De binnenvariantie: De tussenvariantie: 06/01/2004 data analyse

12 Voorbeeld ANOVA waarnemingen gewichten van wulken (gram) Normaliteit?
06/01/2004 data analyse

13 Voorbeeld ANOVA waarnemingen gewichten van wulken (gram) 06/01/2004
data analyse

14 Voorbeeld ANOVA 06/01/2004 data analyse

15 Voorbeeld ANOVA Bedenk de conclusie die hoort bij H0 accepteren (schrijf op wat een eindconclusie in je verslag kan zijn) 06/01/2004 data analyse

16 Voorbeeld ANOVA SPSS output: 06/01/2004 data analyse

17 Praktijkvoorbeeld secchi
06/01/2004 data analyse

18 Praktijkvoorbeeld secchi
SPSS output: 06/01/2004 data analyse

19 Praktijkvoorbeeld secchi
SPSS output: 06/01/2004 data analyse

20 Praktijkvoorbeeld nitraat
SPSS output: 06/01/2004 data analyse

21 Praktijkvoorbeeld nitraat
SPSS output: 06/01/2004 data analyse

22 Nonparametrische toetsen
toetsvariabele is niet normaal verdeeld en n<30 06/01/2004 data analyse

23 Toetsen van hypothesen
H0 en H1 Significantie α = 0,05 of α = 0,02 etc H0 wordt terecht of ten onrechte geaccepteerd kritieke gebied p waarden in SPSS 06/01/2004 data analyse

24 t - toets 06/01/2004 data analyse

25 vervolg voorbeeld Oplossing:
Bereken de standaardafwijking van het gemiddelde. Bepaal kritieke gebied voor v en kijk en de z-waarde voor verschil 0 (geen verschil), ligt deze z-waarde in het kritieke gebied? H0 accepteren of verwerpen De p-waarde en de betekenis hiervan. 06/01/2004 data analyse

26 MOGELIJK ZIJN WAARNEMINGEN NIET NORMAAL VERDEELD
Non parametrische toets 2 steekproeven: Wilcoxon of Mann Withney 3 of meer steekproeven: Kruskal Wallis 06/01/2004 data analyse

27 Mann Withney bevatten de steekproeven minimaal 5 en 10 waarnemingen
gegevens in volgorde plaatsen rangnummers toekennen E(Tx) en Var(Tx) uitrekenen Kijken of Tx kritiek is (z-verdeling). 06/01/2004 data analyse

28 de steekproeven: n = 5 m = 10 06/01/2004 data analyse

29 Werkwijze Wilcoxon (Mann Withney)
Bereken T (hypothese gelijke gemiddelden) Bereken de bijbehorendeverwachtingswaarde en variantie Kijk of waarde afwijkt van normaal verdeelde waarde. 06/01/2004 data analyse

30 ordening en berekening p:
Tx optellen rangnummers bij X p opzoeken in z-tabel H0 verwerpen als p<½α 06/01/2004 data analyse

31 ordening en berekening p:
06/01/2004 data analyse

32 T is normaal verdeeld met:
Bijbehorende z is uit te rekenen, daarbij hoort een p en die is dan weer al dan niet significant. 06/01/2004 data analyse

33 mann withney 06/01/2004 data analyse

34 Kruskal Wallis meer dan twee steekproeven die niet normaal verdeeld zijn. De toetsgrootheid is een χ2 verdeling 06/01/2004 data analyse

35 06/01/2004 data analyse

36 chi-kwadraat toets toetsen van ordinale variabelen
ordinaal = bijvoorbeeld waterkwaliteit Vraagstelling: H0: Zijn de eigenschappen zuurstofconcentrtaie en waterkwaliteit onafhankelijk? Kies een waarde voor α 06/01/2004 data analyse

37 stappen chi-kwadraat toets
maak een variabele met zuurstofklassen (met categorise variables) Maak de keuze: Anlyse/decriptive statistics/crosstabs Kies bij statistics voor Chi-square In cells voor observerd en expected 06/01/2004 data analyse

38 Output chi-kwadraat 06/01/2004 data analyse

39 Output chi-kwadraat 06/01/2004 data analyse

40 interpretatie chi-kwadraat
Let op: expected waarden < 5, geen conclusie mogelijk (klassen samenvoegen) Pearson Chi-Square is significant of niet? 06/01/2004 data analyse

41 Wat is de post hoc analyse
Na ANOVA de conclusie detailleren. Zuurstofgemiddelde naar waterkwaliteit: 06/01/2004 data analyse

42 06/01/2004 data analyse