Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel

Presentatie over: "Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel"— Transcript van de presentatie:

1 Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel
Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel

2 Inhoud Portfolio’s Model Arbitrage Specifieke gevallen en voorbeelden
Algemenere gevallen en bewijzen Derivaten

3 Portfolio’s Investeringsprobleem
Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes

4 Portfolio’s Investeringsprobleem
Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes S(t), A(t)

5 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)

6 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)

7 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)
Portfolio is paar (x,y)

8 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit

9 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit
A(t), S(t)>0 voor alle t

10 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit
A(t), S(t)>0 voor alle t Voorbeeld: S(0)= 50, S(1) =

11 Aannames Deelbaarheid - Short selling Eindig veel toekomstige prijzen

12 Arbitrage Winst zonder investering
Bank A koopt Britse Ponden voor $1,62 per pond, bank B verkoopt Britse ponden voor $1,60 per pond. Aanname: geen arbitrage, d.w.z. er is geen portfolio met V(0)=0 en V(1)>0 met positieve kans Praktijk

13 Rate of return Zij S(t) de waarde van een risicovolle investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

14 Rate of return Zij A(t) de waarde van een risicoloze investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

15 Rate of return Zij S(t) de waarde van een investering op tijd t,
Definieer de log return Additief

16 Risico Wat is een goede definitie van risico? Return zegt niet alles
Aspecten van risico: 1) spreiding van mogelijke uitkomsten 2) kansen op deze uitkomsten

17 Risico Standaardafwijking Voorbeeld: vergelijken van portfolio’s
Aanname: investeerders zijn risico-avers

18 Portfolio’s met twee aandelen
Relatie risico en verwachtingswaarde Voorbeeld diversificatie Voorbeeld gewichten Definitie van gewichten:

19 Portfolio’s met twee aandelen
Merk op dat Als we short-selling toestaan kan w1 of w2 negatief zijn

20 Portfolio’s met twee aandelen
Stelling: de return Kv op een portfolio bestaande uit twee aandelen is Kv = w1 K1 + w2 K2, met w de gewichten en K de returns van de aandelen Hieruit volgt: E(Kv) = w1 E(K1) + w2 E(K2)

21 Portfolio’s met twee aandelen
Stelling: de variantie σv van de return van een portfolio bestaande uit twee aandelen is

22 Derivaten Laat A(0)=100, A(1) = 110, S(0) = 100 en S(1) =
Een call option met strike price K=80 geeft het recht om het aandeel op tijdstip t=1 te kopen voor 80