Starre voorwerpen Starre voorwerpen, middelpuntzoekende kracht, bewegingsvgl., traagheidsmoment, hoekmoment, .....

Presentatie over: "Starre voorwerpen Starre voorwerpen, middelpuntzoekende kracht, bewegingsvgl., traagheidsmoment, hoekmoment, ....."— Transcript van de presentatie:

1 Starre voorwerpen Starre voorwerpen, middelpuntzoekende kracht, bewegingsvgl., traagheidsmoment, hoekmoment, .....

2 Zwaartepunt Ruimtelijke uitgebreidheid in rekening brengen.
Onderscheid interne en externe coordinaten. De beweging van een star lichaam kan altijd worden gescheiden in een onafhankelijke translatie van het zwaartepunt en rotatie rond het mmp. De kinetische energie is de som van de translatie energie van het zwaartepunt en de rotatie energie rond het zwaartepunt. Kracht die aangrijpt op het zwaartepunt veroorzaakt geen rotatie.

3 Translatie vs rotatie

4 Zwaartepunt * N x1 x2 w1 w2 O w vervangen door mg, 
Definitie van zwaartepunt: N w1 w2 x1 x2 O Massamiddelpunt: w vervangen door mg,  vergelijkingen in termen van massa

5 Zwaartepunt * Definitie van zwaartepunt:
Eventueel als drie vgl. voor resp. x, y, en z. Voor vaste lichamen sommatie vervangen door integraal Bijv. Voor xcg: Massamiddelpunt: w vervangen door mg,  vergelijkingen in termen van massa

6 Zwaartepunt ** Merk op:
Kubus, bol, CO2, benzeen: zwaartepunt valt samen met centrum van symmetrie Wiel, kegel, H2O: zwaartepunt ligt op de symmetrie-as Het zwaartepunt kan ook buiten het lichaam liggen (v.b.: hoefijzer)

7 Traagheidsmoment Deeltje m bewegend over een circel Tangentiële kracht
Moment v.d. kracht Vectornotatie:

8 Traagheidsmoment * Vectornotatie:

9 Traagheidsmoment ** Voorwerp bestaande uit meerdere deeltjes: 
N.B.: traagheidsmoment hangt af van rotatieas!! Parallel-as stelling: (X is loodrecht afstand tussen Parallelle rotatie-assen)

10 Platte ring dm: smalle ring tussen r en r + dr Oppervlak:
Geldt ook voor holle cilinder!

11 Een vlakke plaat Platte ring: 

12 Kinetische energie van rotatie
Vgl. translaties:

13 Kinetische energie van rotatie
Vgl. translaties: Gecombineerde transl./rotatie van een voorwerp: zp = zwaartepunt

14 Cilinder Rollen zonder slippen: 3 2 4 1 O 

15 Op een hellend vlak. h straal R Wat rolt sneller: Hol  massief?
Grote  kleine R Zwaar  licht? h straal R Massief: Dunwandig:

16 Vallende staaf met draaipunt
Staaf, lengte L, massa M Wordt losgelaten vanuit Horizontale positie. Wat is de lineaire versnelling van uiteinde? De hoekversnelling is hetzelfde voor elk punt op de staaf. Lineaire snelheid van uiteinde: N.B.: