Kennismaking lerarenopleiding wiskunde

Presentatie over: "Kennismaking lerarenopleiding wiskunde"— Transcript van de presentatie:

0 slides: www.ua.ac.be/johan.deprez
Met de krant in de hand … Johan Deprez CNO – Antwerpen, 09/05/11 slides:

1 Kennismaking lerarenopleiding wiskunde
redactielid tijdschrift Uitwiskeling lid stuurgroep T3 economisch hoger onderwijs van 2 cycli, wiskunde in de Bachelor Handelswetenschappen

2 Deze sessie inhoud: vorm syllabus
materiaal uitgewerkt met anderen voor Uitwiskeling (Hilde Eggermont, Els Van Emelen) eigen materiaal (niet verschenen) vorm slides: korte, kleine voorbeelden werkmoment: werktekst rond een langer artikel syllabus loep uit Uitwiskeling 23/4 artikel uit Uitwiskeling 19/3 enkele werkteksten > Documenten slides werkteksten in leerlingenversie (deel van de) krantenartikels

3 Stroom in Frankrijk was in 2008 42% goedkoper
Procenten Stroom in Frankrijk was in % goedkoper en is nu 24% goedkoper Uit: De Standaard 13/04/10

4 Vorig jaar op Radio 1 Paul Dhoore:
Aandeel van KBC zakte aanvankelijk met 18%. Nadien herstelde het aandeel en het sloot af met 4% winst. Wie het aandeel op zijn laagste peil kocht, won 22%. Reacties? Geen 22%! 1.04/0.82=1.2682…, dus +26.8% (Jammer dat ik geen geluidsfragment heb…)

5 Bedenkingen? 59% van ?? verdubbeling? grafiek:
horizontale as: gelijke afstanden i.t.t. ongelijke tijdsintervallen verticale as: nulpunt (Wat is uitgezet op horizontale en verticale as?) Syllabus: werktekst voor leerlingen concrete(re) vraagjes dan hier herschrijf de advertentie hermaak de grafiek

6 Om in te kaderen: hermaak grafiek
Excel, lijndiagram horizontale as niet goed! Excel, spreidingsdiagram horizontale as wel goed!

7 Recenter (maar minder rijk)
Uit: De Standaard 25/02/10

8 12 Uit: De Standaard 27/06/08 10

9 Maar soms is het ook heel mooi gedaan!
uit: De Standaard, 14/01/09

10 Ruimtelijk: mooier… maar niet altijd beter!
uit: Test Aankoop 429 (februari 2000)

11 Bedenkingen? ongelijke leeftijdsklassen: dus: percentages niet
18-20: [18, 21[ 21-39: [21, 40[ … dus: percentages niet zomaar te vergelijken! ruimtelijke effecten, bv. gesuggereerde grootte tweede proefbuis = 1000 × eerste proefbuis Syllabus: werktekst voor leerlingen uit: Knack

12 Opdracht Lees de twee artikels op de volgende slides.
Ze verschillen op een essentieel punt. Eén artikel doet het goed. Het andere gaat in de fout. Welk punt?

13

14

15 Causaliteit versus samenhang

16 Causaliteit versus samenhang

17 Causaliteit versus samenhang
uit: De Standaard, 18/06/09

18 Causaliteit versus samenhang

19 Een gedurfde extrapolatie (cf. syllabus)
uit: De Morgen, 01/10/04

20 Een gedurfde extrapolatie (cf. syllabus)

21 Snelheidsovertreders
Krantenartikels uit 2003 over een onderzoek van de Kortrijkse politie i.v.m. snelheidsovertredingen Openingszin: “Bent u een man, tussen de 25 en 40 jaar, en rijdt u met een terreinwagen? Dan bent u hoogstwaarschijnlijk een snelheidsduivel.” Werktekst in syllabus confronteren van de krantenartikels met de tekst van het onderzoek

22 een gekende misvatting m.b.t. kansen:
gambler’s fallacy uit: De Standaard 16/12/08

23 uit: De Standaard 30/01/04

24 (On)afhankelijkheid (1/8500)2  1/73 000 000
Dit mag alleen bij onafhankelijke gebeurtenissen! Hier zijn er veel redenen om te twijfelen aan de onafhankelijkheid: genetische oorzaak? zelfde omstandigheden? Klaservaring eerste deel artikel klasgesprek (niet evident voor leerlingen) rest artikel als samenvatting

25 Kans op Huntington ziekte van Huntington: kinderen van patiënten
tast de hersenen aan dominant overervend breekt uit rond veertigste levensjaar geen therapie kinderen van patiënten laten zich zelf niet testen laten bij zwangerschap wel test uitvoeren bij het embryo Kans dat zij de ziekte zullen krijgen (als het embryo ziek blijkt?) als hun kinderen gezond blijken? Werktekst: narekenen en ook een beetje corrigeren kansbomen, regel van Bayes

26 Significantieniveau statistisch toetsen:
p-waarde: hoe groot is de kans dat we door puur toeval een steekproefresultaat vinden dat minstens zo ver afwijkt? als p-waarde onder een kritische waarde ligt, verwerpen we de nulhypothese vaak is de kritische waarde 5% bij toetsen van gemiddelde van een normale verdeling: nulhypothese wordt verworpen als steekproefresultaat afwijking van meer dan 1.96 (2) standaardafwijkingen vertoont d.w.z. als steekproefresultaat buiten het 2-sigma-gebied ligt

27 Significantieniveau significantieniveau nu eens niet 5%
overigens geen goede omschrijving van p-waarde

28 Hoe opwindend is het leven van Helga?

29 (Bijna) aan het werk!

30 hiv-test Krantenartikel n.a.v. een doe-het-zelf hiv-test die besteld kan worden op het internet 99% betrouwbaar vóór- en tegenstanders komen aan het woord Werktekst kennismaken met het fenomeen van valse positieven argumenten leren kennen cijfers narekenen

31 (En nu echt) Aan het werk!
werktekst: achteraan in de syllabus antwoorden: in de hoofdteks

32 hiv-test 100 000 nee ja ziek? 999 90 10 neg pos test? neg pos 98 990.1
999.9 0.1 9.9 vals positief terecht positief

33 Driedeurenprobleem uit: De Standaard 04/03/10

34 Waarom de krant er bij betrekken?
Waarom wiskunde leren? … om deel te kunnen nemen aan het maatschappelijke leven: bv. wiskunde en statistiek kennen is een meerwaarde om goed te begrijpen wat in de krant staat en er kritisch mee om te gaan Hoe leerlingen motiveren voor wiskunde? laten zien dat wiskunde en statistiek nuttig zijn door al eens onverwacht uit de hoek te komen waarom wiskunde leren? beroep, verdere studies, persoonlijke ontwikkeling, … leerlingen motiveren: enthousiasme uitstralen, laten zien dat wiskunde mooi is, …

35 Hoe? Geen piekinspanning maar een werk van lange adem…
‘elke dag’ alert zijn gedisciplineerd bijhouden en klasseren wat je vindt Soms een kleinigheid die zonder veel moeite in te lassen is Soms is het nodig om het grondiger aan te pakken Met mate gebruiken! Beperkingen aan wat ik laat zien overwicht van ‘kwaliteitskranten’ behoren kranten tot de leefwereld van leerlingen uit bso- en tso-richtingen met weinig uren wiskunde?

36 Exponentiële groei versus lineaire groei
Bedenkingen? exponentiële groei! echte verdubbelingstijd is ln2/ln1.14 5.29 jaar uit: De Standaard, 02/06/05

37 Met de tv bij de hand… Een stukje uit het VRT-nieuws over Laundry Day 2009 (Techno-evenement) Uit het fragment: nu: deelnemers 12 jaar geleden: 500 deelnemers Nina De Man: “Het succes is gewoon heel organisch, exponentieel gegroeid. De eerste 500 mensen hebben hun 500 beste vrienden meegebracht.”

38 Met de tv bij de hand… Uit het fragment: Vragen: nu: 65 000 deelnemers
12 jaar geleden: 500 deelnemers Nina De Man: “Het succes is gewoon heel organisch, exponentieel gegroeid. De eerste 500 mensen hebben hun 500 beste vrienden meegebracht.” Vragen: Wat is de groeifactor volgens Nina De Man? A: 2 Hoeveel deelnemers na 12 jaar met deze groeifactor? A: > werkelijke groeifactor? A: 1.50

39 Met de tv bij de hand… Vragen: …
‘exponentieel’ in de omgangstaal versus in de wiskunde omgangstaal≠wiskunde omgangstaal: exponentiële groei = buitengewoon krachtige groei wiskunde: exponentieel stijgen kan ook traag beginnen (bv. spaargeld) exponentieel dalen is zeker niet altijd snel dalen 12 jaar geleden? neen! website: eerste keer in 1998 dus: 12-de keer, 11 jaar geleden groeifactor 1.56

40 Logaritmen uit: De Standaard, 05/06/08

41 Logaritmische schaal

42 Logaritmische schaal http://www.deredactie.be/permalink/1.726153
videoplayer.aspx?cat=0&subcat=0&videoid=990856

43 Hoe zit dat nu met de schaal van Richter?
niet (meer) de schaal van Richter maar moment magnitude schaal (bv. via Engelstalige Wikipedia) ‘Richtergetal’ hangt via een logaritmische functie af van de ‘energie’: M0 = seismisch moment (in 10-7 Nm) = maat voor de totale energie die vrijkomt bij de aardbeving ‘energie’ i.f.v. ‘Richtergetal’:

44 Hoe zit dat nu met de schaal van Richter?
‘energie’ i.f.v. ‘Richtergetal’: exponentiële functie groeifactor: ‘Richtergetal’ :+1, energie: ‘Richtergetal’: +1.8, energie: (exponentiële functie stijgt erg snel in de omgeving van 1.8!) 101.5=31.622…32 ×101.5=31.622…32 ×102.7= …  500

45 Zie syllabus voor kleine werktekst hierrond

46 loopt het soms uit de hand…
Met de krant in de hand… loopt het soms uit de hand… voor de verklaring van dit ene zinnetje: zie Uitwiskeling 25/3

47 Nog zo’n uit de hand gelopen onderwerp: nomogram voor BMI
Voor de verklaring van dit diagram: zie Uitwiskeling 24/2 uit: De Standaard Magazine, 10/01/04

48 Tweede afgeleide uit: De Standaard, 15/04/09

49 Meetkunde Wat is mis?

50 Meetkunde Wat is mis? Perspectief klopt niet (tenzij de ‘lichtbrug’ omhoog zou lopen)

51 Via de krant ook warm maken voor beroep van wiskundeleraar?
uit: De Standaard, 19/05/08

52 uit: De Standaard der Letteren, 06/11/09

53 Wiskunde met boeken in de hand…?
uit: De Standaard der Letteren, 06/11/09

54 uit: De Standaard der Letteren, 06/11/09

55 Bedankt voor uw aandacht!