Les 12 : MODULE 1 Snedekrachten (3)

Presentatie over: "Les 12 : MODULE 1 Snedekrachten (3)"— Transcript van de presentatie:

1 Les 12 : MODULE 1 Snedekrachten (3)
Ingenieursaanpak bepaal momenten op karakteristieke punten teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties zet de N-, V- en M lijnen loodrecht uit op de staafas en werk visueel met de vervormingstekens Hans Welleman

2 Karakteristieke punten zijn de veldranden
t.p.v. een koppel, een puntlast, begin en eindpunt van verdeelde belasting Een oplegging Begin en einde van iedere staaf T F q Hans Welleman

3 Bekende relaties (hfst 11)
Helling van de N-lijn (dN/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in x-richting Helling van de V-lijn (dV/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in z-richting Helling van de M-lijn (dM/dx) is gelijk aan de dwarskracht (V) Hans Welleman

4 Gevolg : extensie Geen verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  constante N-lijn Constante verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  lineair verlopende N-lijn Hans Welleman

5 Gevolg : buiging Geen q-last in z-richting  constante V-lijn
 lineair verlopende M-lijn q-last constant in z-richting  lineair verlopende V-lijn  parabolisch verlopende M-lijn Hans Welleman

6 Buiging : puntlasten en koppels
Puntlast veroorzaakt een sprong in de V-lijn en een knik in de M-lijn Let op : OPLEGREACTIES zijn ook puntlasten op de constructie! Een koppel veroorzaakt een sprong in de M-lijn en is niet terug te vinden in de V-lijn Hans Welleman

7 Oplossing voor buiging
“verbuigingsteken” Hans Welleman

8 Dwarskracht ook wel “fietstrappers” genoemd … Hans Welleman

9 M-lijn en verbuigingsteken
open zijde naar de ligger-as gericht vervormingsteken voor V uit de M-lijn halen Hans Welleman

10 Basisgeval buiging - puntlast
F Snede per punt Karakteristieke punten 0,5 F Oplegreacties l 0,5 F M V 0,5 l 0,25 Fl M-lijn 0,5 F M = 0,25 Fl V = 0,5 F V-lijn Hans Welleman

11 Basisgeval buiging : q-last
Snede per punt Karakteristieke punten 0,5 ql Oplegreacties l 0,5 ql M V 0,5 l q 0,125 ql2 Snijpunt van de raaklijnen (M-lijn van de vervangende puntlast) 0,125 ql2 M-lijn helling = 0,5 ql M = 0,125 ql2 V = 0 ! Hans Welleman

12 Basisgeval : q-last - resultaat
M-lijn 0,125 ql2 M maximaal waar V nul is ! 0,5 ql V-lijn 0,5 ql Hans Welleman

13 Voorbeeld 10 kN VB-rechts MB 5,0 kN/m 10 kN A C B
l = 8,0 m 4,0 m 40 kNm 20 kNm helling = 10 0,125 ql2= 40 kNm 40 kNm M-lijn helling = 15 M maximaal waar V=0 ! helling = 25 10 kN 25 kN 15 kN 3,0 m Mmax = 22,5 kNm V-lijn Hans Welleman

14 10 kN 5,0 kN/m A C B l = 8,0 m 4,0 m CONTROLEER Knikken in M-lijn ?
Sprongen in V-lijn ? Lineair en parabolisch ? 4,0 m 40 kNm 3,0 m 25 kN 20 kNm 22,5 kNm 35 kN 15 kN 10 kN Hans Welleman