Ontwerpen van snelle schepen

Presentatie over: "Ontwerpen van snelle schepen"— Transcript van de presentatie:

1 Ontwerpen van snelle schepen
Kees Vuik

2 Ontwerpen van snelle schepen
Kees Vuik Technische Universiteit Delft Afdeling Toegepaste Wiskunde 20e Nationale Wiskunde Dagen Noordwijkerhout 31 januari 2014

3 Ontwerpen van snelle schepen

4 CV 1982 Master Applied Mathematics, TU Delft
1983 Philips Research Laboratories PhD Utrecht University UD/UHD TU Delft 2007 Full professor TU Delft Scientific Director of 3TU.AMI Applied Mathematical Institute

5 Inhoudsopgave America’s Cup 1983 MARIN Oplossing Numerieke Wiskunde
Grote lineaire stelsels Resultaten Conclusies

6 Australia II, Royal Perth Yacht Club
1. America’s Cup 1983 Australia II, Royal Perth Yacht Club

7 Australia II Kiel met vleugels Wet van Froude: De rompsnelheid kan worden gezien als de snelheid van een schip waarbij de golflengte van de boeggolf gelijk is aan de lengte van het schip. Theorie Experiment Simulatie William Froude (1810 – 1879)

8 The Swiss yacht Alinghi
Winner of the America's Cup in 2003 and 2007 Alfio Quarteroni Professor of Mathematics Mathematics in the Wind Mathematics and computational science were involved in Alinghi's first successes in 2003, when it won the Louis Vuitton Cup and then the America’s Cup by defeating the defending Black Magic Team of New Zealand.

9 2. MARIN Maritime Research Institute Netherlands, Wageningen

10 MARIN Lift, drag Ontwerp een maand  een week Modelleren

11 Navier en Stokes Claude Louis Marie Henri Navier ( ) George Gabriel Stokes ( )

12 Navier-Stokes vergelijkingen

13 Milleniumproblemen The Clay Mathematics Institute (CMI) has named seven ‘Millennium Prize Problems’, focusing on important classic questions that have resisted solution over the years. The Board of Directors of CMI designated a $7 million prize fund for the solutions to these problems, with $1 million allocated to each. Yang–Mills and Mass Gap Riemann Hypothesis P vs NP Problem Navier–Stokes Equation Hodge Conjecture Poincaré Conjecture Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

14 Milleniumproblemen Mukhtarbay Otelbayev of the Eurasian National University in Astana, Kazakhstan, says he has proved the Navier-Stokes existence and smoothness problem New Scientist, 22 January 2014

15 Probleem opgelost? Bijna alle Navier-Stokes problemen zijn onmogelijk wiskundig exact op te lossen Hoe nu verder?

16 3. Oplossing Numerieke Wiskunde
Experimenteel Theoretisch Numeriek

17 Wat is Numerieke Wiskunde?
Numeriek wiskundigen ontwerpen en analyseren algoritmen, waarmee met behulp van de computer, op een efficiente manier de voornoemde problemen nauwkeurig en betrouwbaar opgelost kunnen worden. Efficient Robuust Stabiliteit Fouten

18 High Performance Computing
GPU MARIN simulator

19 High Performance Computing

20 Numeriek model Rooster Fysische eigenschappen Postprocessing

21 Numeriek model Rooster

22 Numeriek model Rooster Goed Slecht

23 Numeriek model Opstellen vergelijkingen Eindige differentiemethode
Eindige volumemethode Eindige elementenmethode Massabehoud Ingewikkeld gebied Maximumprincipe

24 Numeriek model Postprocessing

25 Numeriek model Onbekenden Horizontale snelheid vaarrichting
Horizontale snelheid dwarsrichting Vertikale snelheid Druk Temperatuur Dichtheid Etc.

26 Numeriek model Turbulentie
How can turbulence be understood and its effects calculated?  One of the oldest problems of them all.  A vast amount is known about turbulence, and we can simulate it on a computer, but much about it remains mysterious. Aantal onbekenden voor een schip is 1018, Reynolds getal 109 Turbulentie, direct numerical simulation Onoplosbaar!

27 Numeriek model Turbulentie k-e model Onbekende k Onbekende e
Keuze parameters?

28 4. Grote lineaire stelsels
Niet-lineair stelsel Lineariseren Picard (Vastepuntmethode) Newton-Raphson Charles Émile Picard Sir Isaac Newton Joseph Raphson (1856 – 1941) (1643 – 1727) (1648 – 1715)

29 Newton-Raphson methode

30 Grote lineaire stelsels

31 Grote lineaire stelsels

32 Grote lineaire stelsels
Afmetingen: 2,7 miljoen cellen Parallelle computer

33 Grote lineaire stelsels
Iteratieve methoden Delftse groep is wereldkampioen iteratieve methoden Multigrid CGS (1982) Bi-CGSTAB (1992), meest geciteerde wiskundeartikel van de jaren ’90 SIMPLE preconditioner (2000) IDR(s) (2008)

34 5. Resultaten

35 Resultaten (rooster)

36 Resultaten (postprocessor)

37 Resultaten

38 Resultaten

39 Resultaten

40 6. Conclusies Meer onderzoek nodig Meer studenten nodig
Veel werk voor wiskundigen

41 Allerlei Resultaat modelleren