Wiskundige functies en toenamediagrammen.

Presentatie over: "Wiskundige functies en toenamediagrammen."— Transcript van de presentatie:

1 Wiskundige functies en toenamediagrammen.

2 Werkteksten uit Jaargang 19 nummer 2 (maart 2003) Onder de loep
Functies en veranderingen in de derde graad TSO. Jaargang 19 nummer 3 (mei 2003) Het spinnenweb Een marathonloop: afstanden bij verschillende tijdsintervallen. Uitwiskeling live! 20 november 2004

3 Wat? Grafieken lezen Veranderingen bestuderen met differenties
Veranderingen bestuderen met differentiequotiënten Problemen oplossen Uitwiskeling live! 20 november 2004

4 Grafieken lezen Eindterm 10
De leerlingen kunnen bijzonderheden van grafieken aflezen. Uitwiskeling live! 20 november 2004

5 Verzin een verhaal Uitwiskeling live! 20 november 2004

6 Veranderingen bestuderen
Eindterm 12 De leerlingen kunnen veranderingen beschrijven en vergelijken met behulp van differentiequotiënten. Uitwiskeling live! 20 november 2004

7 Kinderen worden groot (1)
Uitwiskeling live! 20 november 2004

8 Kinderen worden groot (2)
leeftijd lengte 50 1 70 2 80 3 89 5 105 7 118 10 140 12 150 15 166 19 170 20 Uitwiskeling live! 20 november 2004

9 Differentie of differentiequotiënt?
Uitwiskeling live! 20 november 2004

10 Veranderingen bestuderen
Toenamediagrammen en differenties Gelijke stapgrootte Globaal beeld van de verandering Differentiequotiënten Stapgroottes met verschillende lengte Veranderingen vergelijken Uitwiskeling live! 20 november 2004

11 Een marathonloop Meestal: Snelheid als (gemiddelde) verandering van afstand t.o.v. tijdsinterval Maar… lopers: snelheid: tijd nodig om 1 km af te leggen wiskundig: toename van tijd bij stapgrootte van 1km Uitwiskeling live! 20 november 2004

12 De marathon van Peking Uitwiskeling live! 20 november 2004

13 Jules versus Li Jong Uitwiskeling live! 20 november 2004

14 Problemen oplossen Eindterm 13
De leerlingen kunnen problemen, waarbij een functioneel verband gegeven is, oplossen en die oplossing interpreteren (eventueel met behulp van ICT). Uitwiskeling live! 20 november 2004

15 Laat de zon toch binnenschijnen
Bungalow van 5m hoog, 8m breed en 10 diep Uitwiskeling live! 20 november 2004

16 Inleidende vraagjes over de bungalow Verkennen van het probleem
Uitwiskeling live! 20 november 2004

17 Oppervlakte rechthoek
Tekenen en rekenen Naam leerling Lengte rechthoek Breedte rechthoek Oppervlakte rechthoek Uitwiskeling live! 20 november 2004

18 Uitwiskeling live! 20 november 2004

19 Zoek een waarde voor de halve breedte die een rechthoek oplevert met een oppervlakte groter dan 8m².
Zoek de waarde voor de halve breedte met een zo groot mogelijke oppervlakte. Uitwiskeling live! 20 november 2004

20 Hoe probleem oplossen? Coördinaten van de hoekpunten van de rechthoek?
Oppervlakte van de rechthoek Uitwiskeling live! 20 november 2004

21 Vergelijking rechte? Door de punten (4,0) en (0,5)
Uitwiskeling live! 20 november 2004

22 Oppervlakte rechthoek
2 2,5 10 1 3,75 7,5 3 1,25 0,5 4,25 Uitwiskeling live! 20 november 2004

23 Wanneer is de oppervlakte het grootst? Grafisch Tabellen
Grafiek van Wanneer is de oppervlakte het grootst? Grafisch Tabellen Uitwiskeling live! 20 november 2004

24 Verschil met vorige oppervlakte
x y oppervlakte Verschil met vorige oppervlakte 0,5 4,375 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Uitwiskeling live! 20 november 2004

25 Verschil met vorige oppervlakte
x y oppervlakte Verschil met vorige oppervlakte 0,5 4,375 1 3,75 7,5 3.125 1,5 3,125 9,375 1.875 2 2,5 10 0.625 1,875 -0.625 3 1,25 -1.875 3,5 0,625 -3.125 4 -4.375 Uitwiskeling live! 20 november 2004

26 Verschil met vorige oppervlakte
x y oppervlakte Verschil met vorige oppervlakte 1,7 2,875 9,775 1,8 2,75 9,9 0,125 1,9 2,625 9,975 0,075 2 2,5 10 0,025 2,1 2,375 -0,025 2,2 2,25 -0,075 Uitwiskeling live! 20 november 2004