Mitchel Brunings Kristian Thijssen

Presentatie over: "Mitchel Brunings Kristian Thijssen"— Transcript van de presentatie:

1 Mitchel Brunings Kristian Thijssen
Modelleren B Mitchel Brunings Kristian Thijssen

2 De opdracht Optimale instelling verwarmingsketels
Met oog op energie besparing Hoe laat aan voor 21°C om 7:30 uur? ‘s Nachts aan, of ‘s ochtends opniew verwarmen? Hoeveel bespaart een graadje minder? Hoeveel bespaart dubbel glas?

3 De opdracht Aanvullende informatie We mogen vrij veel versimpelen
We moeten zelf een huis of gebouw bedenken Zo precies mogelijk antwoord op de vragen

4 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝐶 𝑣 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝐸 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑟𝑚𝑖𝑛𝑔 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑑𝑡
∆𝑇~∆𝐸 ∆𝑇= 𝑄 𝐶 𝑣 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝐶 𝑣 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝐸 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑟𝑚𝑖𝑛𝑔 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑑𝑡 𝑇 is temperatuur 𝐾 𝐸 is energie 𝐽 𝑄 is warmte [𝐽] 𝐶 𝑣 is warmtecapaciteit 𝐽 [𝐾] 𝑡 is tijd [𝑡] 𝑄 is warmte per tijdseenheid 𝐽 𝑠

5 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣
𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝐶 𝑣 = 𝑐 𝑣 ∗𝑉∗𝜌 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑄 𝑅𝑎𝑑 𝑐 𝑣 is soortelijke warmte 𝑘𝑔 𝐽 [𝐾] 𝑉 is volume 𝑚 3 𝜌 is dichtheid 𝑘𝑔 𝑚 3

6 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗𝑞 𝜌 𝑐 𝑝 𝑑𝑇 𝑑𝑡 =− 𝑑𝑞 𝑑𝑥
𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗𝑞 𝜌 𝑐 𝑝 𝑑𝑇 𝑑𝑡 =− 𝑑𝑞 𝑑𝑥 𝑞=−𝜆 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑞= ℎ 𝑁 𝑇− 𝑇 ∞ 𝐴 is oppervlak van muren 𝑚 2 𝑞 is de warmteflux door de muren 𝐽 𝑠 𝑚 2 𝜆 is de warmte geleidingscoefficient [𝐽] 𝑠 ∗[𝑚]∗[𝐾] ℎ 𝑁 is de warmte overdachtscoefficient van laag [𝐽] 𝑠 ∗ 𝑚 2 ∗[𝐾]

7 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗𝑞
𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗𝑞 0=− 𝑑𝑞 𝑑𝑥 𝑞=−𝜆 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑞= ℎ 𝑁 𝑇− 𝑇 ∞ 𝐴 is oppervlak van muren 𝑚 2 𝑞 is de warmteflux door de muren 𝐽 𝑠 𝑚 2 𝜆 is de warmte geleidingscoëfficiënt [𝐽] 𝑠 ∗[𝑚]∗[𝐾] ℎ 𝑁 is de warmte overdachtscoefficient van laag [𝐽] 𝑠 ∗ 𝑚 2 ∗[𝐾]

8 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗ ℎ 𝑁.𝑡𝑜𝑡 ∗( 𝑇 𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛 − 𝑇 𝑏𝑢𝑖𝑡𝑒𝑛 )
1 ℎ 𝑁,𝑡𝑜𝑡 = 𝑖=0 𝑛 𝜂 𝑖 ℎ 𝑁,𝑖 = 𝜆 𝑖 𝑑 𝑖 voor i=1,2,3,…n

9 𝑑𝑇 𝑑𝑡 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 𝐶 𝑣 = 𝑐 𝑣 ∗𝑉∗𝜌 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑄 𝑅𝑎𝑑 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗ ℎ 𝑁.𝑡𝑜𝑡 ∗(𝑇− 𝑇 𝑏𝑢𝑖𝑡𝑒𝑛 ) 1 ℎ 𝑁,𝑡𝑜𝑡 = 𝑖=0 𝑛+1 1 𝜂 𝑖 ℎ 𝑁,𝑖 = 𝜆 𝑖 𝑑 𝑖 voor i=1,2,3,…n 𝐸 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑟𝑚𝑖𝑛𝑔 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑑𝑡 𝑇 𝑛+1 = 𝑇 𝑛 + 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 − 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝐶 𝑣 ∗∆𝑡 𝐶 𝑣 = 𝑐 𝑣 ∗𝑉∗𝜌 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑄 𝑅𝑎𝑑 𝑎𝑙𝑠 𝑇 𝑛 < 𝑇 𝑔𝑒𝑤𝑒𝑛𝑠𝑡 &0, 𝑎𝑙𝑠 𝑇 𝑛 > 𝑇 𝑔𝑒𝑤𝑒𝑛𝑠𝑡 𝑄 𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 =𝐴∗ ℎ 𝑁.𝑡𝑜𝑡 ∗ 𝑇 𝑛 − 𝑇 𝑏𝑢𝑖𝑡𝑒𝑛 1 ℎ 𝑁,𝑡𝑜𝑡 = 𝑖=0 𝑛+1 1 𝜂 𝑖 ℎ 𝑁,𝑖 = 𝜆 𝑖 𝑑 𝑖 voor i=1,2,3,…n 𝐸 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑟𝑚𝑖𝑛𝑔 = 𝑄 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 ∗∆𝑡

10 De formules in het model

11 Simulatie van het Model

12 Simulatie van het Model

13 Toekomstige Uitbreidingen
Preciezer Uitbreiding warmte winst/verlies formules Buitenkant opdelen in muur, deur, ramen, etc… in plaats van de huidige 6 muren Groter Toevoeging andere kamers

14 Vragen? ?

15